卷积网络和卷积计算

矩阵乘法和卷积乘法区别:

卷积的乘法和矩阵的乘法不一样，卷积的求和相当于加权求和，也可以称为加权叠加，矩阵相乘是将一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

卷积乘法示例：

             3 * 3 的像素区域R与卷积核G的卷积运算：

              R5(中心像素)=R1G1 +R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9

矩阵相乘示例：

多通道卷积过程

有颜色的RGB图像，会包含三个相同大小的图层，这时对应的滤波器也要变成三层，卷积核大小为K*K，由于处理的图片是D通道的，因此卷积核其实也就是K*K*D大小的，因此，对于RGB三通道图像，在指定kernel_size的前提下，真正的卷积核大小是kernel_size*kernel_size*3。

对于D通道图像的各通道而言，是在每个通道上分别执行二维卷积，然后将D个通道加起来，得到该位置的二维卷积输出，对于RGB三通道图像而言，就是在R，G，B三个通道上分别使用对应的每个通道上的kernel_size*kernel_size大小的核去卷积每个通道上的W*H的图像，然后将三个通道卷积得到的输出相加，得到一个二维卷积输出结果。因此，若有M个卷积核，可得到M个二维卷积输出结果，

此动态图帮助了解多通道卷积运算。

所以，理解卷积核时，不能把K*K的kernel_size看成一个二维矩阵，对于每一个kernel_size，它的维度和要处理的图片的通道数是相等的，它的个数决定了输出特征图的维度（通道数）.

比如，torch的卷积函数conv=torch.nn.Conv2d(1,8,(2,3))。Conv2d的参数

[channels,output, height_2, width_2 ]其中，channels为通道数，需要和将要进行卷积运算的特征图的通道数保持一致。output 输出的深度，即输出的特征图的通道数。height_2和width_2分别表示过滤器filter的宽和高，如果是Conv2d(1,8,3)，则表示卷积核的尺寸为3×3。

在卷积运算时，如果滤波器超出了图像框，一般的操作是不进行运算。所以为了防止边缘信息丢失,会进行Padding操作,意思是在卷积之前，在原图像边缘上加入一层像素（也可以多层），一般也叫做补零（因为大多数时候我们添加的元素都是0）。卷积的意义:进行一次特征“浓缩”，用另一个意思来讲，就是把它抽象化。最后经过很多次的抽象化，你会将原始的矩阵变成一个 1 维乘 1 维的矩阵，这就是一个数字(变成了可以让分类器处理的概率数字)

所以，如上图所示。卷积运算一般不会改变特征图的长和宽（padding情况下），要实现特征图不断的缩小，最后实现1×1×1000。需要max polling（最大池化操作）。

卷积运算时：无padding输出特征图w-2，h-2，有padding保持不变。

池化运算是：设输入大小W×W，核大小F，步长S，padding大小P，输出大小N×N。则N为：

N=W−F+2∗PS+1N=SW−F+2∗P​+1