11. 盛最多水的容器

一、题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

image.png

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

二、解答

2.1 方法一:暴力法

public static int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for (int i =0 ; i<height.length; i++){
            for (int j = 1; j<height.length; j++){
                int min = Math.min(height[i],height[j]);
                max = Math.max((j-i) * min,max);
            }
        }

        return max;
    }

2.2 方法二:暴力法优化

优化点：遍历越往后，如果需要面积更大，需要大于之前的数，否则不需要判断，直接continue。

  public static int maxArea(int[] height) {
      int max = 0;
      int imax = 0;
      for (int i =0 ; i<height.length; i++){
          if(imax >= height[i]){
              continue;
          }
          imax =  height[i];
          int jmax = 0;
          for (int j = height.length -1; j > 0; j--){
              if (jmax >= height[j]){
                  continue;
              }

              int min = Math.min(height[i],height[j]);
              max = Math.max((j-i) * min,max);
              jmax = height[j];
          }
      }

      return max;
  }

2.3 方法三:双指针法

我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxareamaxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        int l = 0;
        int r = height.length -1;
        while (l < r){
            int min = height[l] < height[r] ? height[l++] : height[r--];;
            max = Math.max(max,(r - l + 1) * min);
        }

        return max;
    }