[Actuarial Science]利息理论

单利与复利

1. 在利息理论中要注意计息时间(计息频率)与时间基本单位的不同。当计息时间与基本单位时间相同时，不存在单复利的区别。
2. 当投资期为多个或者非整数个度量期时，利息度量方法可分为单利和复利。
3. 二者主要区别:

计息方式	本金	实际利率
单利	本金不变	实际利率逐渐变小
复利	过程中的利息计入本金	等实际利率

4. 大小关系: 当同一个周期的实际利率相同时，

   
   大小关系1.jpg
   

   此时，复利比单利产生更多的利息；

   
   大小关系2.jpg
   此时单利的积累值大于复利的积累值。

实际利率与实际贴现率

1. 实际利率

   
   实际利率.jpg

2. 实际贴现率

   
   实际贴现率.jpg

3. 二者关系

   
   实际利率与实际贴现率.jpg

两种理解: 期初(1-d)的本金投资后在期末为1；期末(1+i)的金额贴现到期初只值单位1。

推导得到:

其他形式.jpg

名义利率与名义贴现率

1. 名义利率 & 名义贴现率

   
   名义利率、名义贴现率.jpg

2.二者关系

二者关系.jpg