12. 矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

解题思路：回溯算法，注意：回溯算法非常适合用递归来实现，在实现的过程中，剪枝操作是提高回溯效率的一种技巧。利用剪枝，我们并不需要穷举搜索所有的情况，从而提高搜索效率。

type p struct {
    x, y int
}

var directions = []p{
    {
        -1, 0,
    }, {
        1, 0,
    }, {
        0, -1,
    }, {
        0, 1,
    },
}

func exist(board [][]byte, word string) bool {
    for i, list := range board {
        for j := range list {
            if search(board, word, i, j, 0) {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}

func search(board [][]byte, word string, i, j, k int) bool {
    if board[i][j] != word[k] { // 剪枝
        return false
    }
    if k == len(word) -1 { // 单词存在于网格中
        return true
    }
    temp := board[i][j]
    board[i][j] = ' '
    defer func() {
        board[i][j] = temp // 回溯时还原已访问的单元格
    }()
    for _, dir := range directions {
        if newI, newJ := i + dir.x, j + dir.y; newI >=0 && newJ >= 0 && newI < len(board) && newJ < len(board[0]) && board[newI][newJ] != ' ' {
            if search(board, word, newI, newJ, k+1) {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}