5-1多边形内外角

☆     三角形内角和180°，由此推导出多边形的内角和。

☆     给多边形各部分命名。

180°×（n-2）

180°×（n-2）  的推论方式，切割多边形。

内角公式的应用举例：
1、 已知四边形的第一个内角是80°，第二个内角是第一个内角的一半，第三个内角是第二个内角的3倍，求第四个内角。

2、  在三角形中，第一个内角是第二个内角的2倍，第三个内角是第二个内角的3倍，求这三个内角。

例题一：  ∠A＝25°，∠B＝65°，∠D＝30°，求∠AEC的度数。

发现外角等于不相邻内角的和

第一步：通过推导计算得到∠AEC，
第二步：得到外角等于不相邻的内角和这个结论。

已知，∠A=70°，∠B=35°，∠D=25°，求其它几个角的度数。

如下图所示，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 

求下图中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和。

使用辅助线解题

熟记：多边形内角和=180°×（边数 - 2）；外角和=360°