数的关系

有理数：一个整数和一个非零整数之比。上图中绿色部分。
无理数：不是有理数的实数。上图中实数范围内的灰色部分和黄色部分。
实数：有理数和无理数的总称。实数可以直观地看作小数（有限或无限的）。几乎所有的实数都是无理数。
代数数：任何整系数多项式方程的复根。实代数数包括全体有理数和部分无理数。上图中灰色部分和绿色部分。
超越数：不是代数数的复数。实超越数一定是无理数。上图中的黄色部分。
复数：为实数的延伸，它使任一多项式方程都有根。几乎所有的复数都是超越数。几乎所有的复数都不是实数。

参考

1、选择公理