深度学习概念之✨线性单元！

深度学习概念之✨线性单元！其实就是把感知器的阶跃函数改为可导的线性函数，这是就改名叫线性单元了！！

感知器有一个问题，当面对的数据集不是线性可分的时候，『感知器规则』可能无法收敛，这意味着我们永远也无法完成一个感知器的训练。为了解决这个问题，我们使用一个可导的线性函数来替代感知器的阶跃函数，这种感知器就叫做线性单元。线性单元在面对线性不可分的数据集时，会收敛到一个最佳的近似上。

为了简单起见，我们可以设置线性单元的激活函数f为：

这样的线性单元如下图所示：

linear.png

对比此前我们讲过的感知器：

stepfunc.png

这样替换了激活函数f之后，线性单元将返回一个实数值而不是0,1分类。因此线性单元用来解决回归问题而不是分类问题。

线性单元的模型

当我们说模型时，我们实际上在谈论根据输入x预测输出y的算法。比如，x可以是一个人的工作年限，y可以是他的月薪，我们可以用某种算法来根据一个人的工作年限来预测他的收入。比如：

函数hx做假设，而w、b是它的参数。我们假设参数w=1000，参数b=500，如果一个人的工作年限是5年的话，我们的模型会预测他的月薪为:

其中，x1对应工作年限，x2对应行业，x3对应公司，x4对应职级。

为了书写和计算方便，我们可以令w0等于b，同时令w0对应于特征x0。由于x0其实并不存在，我们可以令它的值永远为1。也就是说:

这样，上面的式子可以这样写：

我们可以把上面的式子写成向量的形式：

长成这种样子模型就叫做线性模型，因为输出y就是输入特征x1,x2,x3,......的线性组合。