数列与级数》传销骗局的数学原理

【吴军｜数学通识50讲】10数列与级数》传销骗局的数学原理🦉

【感知得到第 9天之1，总11】🦉

今日学习《传销骗局的数学原理》，吴军老师从我们在日常生活中，思考赚钱与买房速度的问题必须要懂「等差级数」与「等比级数」两项工具，重视数列增长的速度与力道。

这两个，就是国中生基本必会的公式：

等差级数：[(第一项)+(最后一项)] ×项数÷2

等比级数：首项×(1-r^n)÷(1-r)

常见的级数应用，吴军老师就举核裂变的科普、传销机制和社交网路信息的传播效率。对目前自己日常生活的谨慎，是要破除传销返现的陷阱。

1)传销：要知道，靠拉下线的收入本质上起心动念就是不对，凭啥空口白狼要人家帮你赚钱？要能自己建立价值，当一个光明正大的好商人，端出对应的好料才能做老实的价值交换行为。

2)内容：切身提醒是写文章的敦促。要当一个好的写作人，要具备能提高内容价值的太度，这样人家才愿意转发；如果只是想蹭热点，即使找到大牛加持，也不见得作用，最终收摄于无。

【思考题】我试着思考如下：

1)收益>成本

那电商的成本线是等差级数，也就是每千次50元的线性增长；

那电商的收益线要能是等比级数，有利可图的机会才会放大。

2)假设每个月作一次推送。第一波受众有A1人，广告点击率是r，这样第一波受众有(A1×r)人是打开看的受众，其中转换率为c。也就是：

成本：A1(人)×50(元)÷1000(人)

收益：A1(人)×r(广告点击率)×c(转换率)x50元；

以上是假设没有转发的情况；但如果内容质量好，有引起受众的转发意愿，姑且假设转发率为q，就可以出现等比级数的作用：

A1×50÷1000 × n < A1×r×c x 50 + A1×r×c x q × 50 + A1×r×c x q ^2× 50 + ...+ A1×r×c x q ^ (n-1)× 50

n<1000 × (1-q)^n ÷ (1-q)， n为投入成本的次数、q为转发率

3)

也就是，当内容质量好，能引发受众的转发意愿，有出现等比级数的放大效果，这样该店商获利力道就会加强，n就可以减低。

然而，在面对每个月顾客流失率k的问题，就更要强化内容的质量，要维持住q>k的水准，不然以趋进的观念去看，如果质量没提升，不引起转发兴趣，终究亏损连连。

觅儿｜跟吴军老师学数学第9天

2021年5月21日