考研冲刺高数之二重积分

主要掌握计算方法。

想不到的一些技巧

1.定积分的乘积问题，可以考虑转化为二重积分求解。

2.二重积分中值定理

积分= f(e, n)× S(积分区域面积)

3.轮换对称性非常重要

如果区域D关于y=x轴对称，即可使用，y和x是同等地位。

4.概率论中状态分布，记住结果

e的负指数幂次在负无穷到正无穷是根号π。

5.对称性

域D关于y=x对称，且被积函数也关于y=x对称，则积分值等于2倍的在y＜= x上积分

域D关于原点对称，且被积函数为关于x，y的偶函数，则d1上的积分等于d2上的积分。

两个都对调(域，被积函数对调x和y)，值不变。

域D关于y=x对称，对调被积函数中的x和y，值不变。

6.二重积分，如果其中一个积分与另外一半的积分没得关系，没得相关的变量，可以直接先算出这个积分