苏教版数学三年级下册第六单元《长方形和正方形的面积》
知识点1：面积的含义
物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。
知识点2：面积大小的比较
比较两个图形面积的方法:①观察法。②重叠法。③同一物体度量法。④数方格法。
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
易错点:比较图形的面积时，受图形形状的影响而判断错误。
判断:用4个面积相同的小正方形拼成的长方形，比拼成的正方形的面积大。
错误解答：对
正确解答：错
错解分析:错误解答错在对面积大小进行判断时，受到了图形形状的干扰，考虑问题不周全。两个图形都含有4个相同面积的小正方形，面积相等。
知识点3：面积单位的认识
1.常用的面积单位。
(1)平方厘米:边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
平方厘米可以用字母(即符号)cm2来表示，“cm2”读作平方厘米。
实物参照:大拇指指甲面的面积大约是1平方厘米，课本封面的面积大约是400平方厘米。
(2)平方分米:边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
平方分米可以用字母(即符号)dm2来表示，“dm2”读作平方分米
实物参照:手掌面的面积大约是1平方分米，粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米，课桌面的面积大约是20平方分米
(3)平方米:边长是1米的正方形，面积是1平方米。
平方米可以用字母(即符号)m2来表示，“m2”读作平方米。
实物参照:一般家用餐桌面的面积大约是1平方米，黑板面的面积大约是4平方米
1.常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2、dm2、m2。
2.测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。
3.面积单位的大小比较:1平方厘米＜1平方分米＜1平方米。
易混点:面积单位和长度单位相混淆。
在括号里填上合适的面积单位。
一张纸的面积是10( ）
错误解答:分米
正确解答:平方分米
错解分析:应该填面积单位，不应填成长度单位。长度单位是指有多长、多高，指一段距离是多少，而面积单位是指一个面有多大。
知识点4：长方形和正方形的面积计算
长方形面积的计算公式:长方形的面积＝长×宽。如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写成:S＝ab
2.正方形面积的计算公式:正方形的面积＝边长边长。如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成:S＝a×a。
易混点:混淆了周长和面积的计算公式。
求下面图形的面积。
错误解答:(10+6)×2＝32(米)
正确解答:10×6＝60(平方米)
错解分析:错误解答错在把计算长方形面积的方法与计算周长的方法混淆了，题目要求的是面积，而错误解答求的是周长。计算之前要清楚求的是什么，再想公式，千万不能不看要求，盲目列式。
知识点5：面积单位间的进率
1.1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米
2.面积单位之间换算的方法:把高级单位换算成低级单位，要乘进率;把低级单位换算成高级单位，要除以进率。
练习
在括号里填上合适的数。
1500厘米＝( )分米＝( )米
500平方分米＝( )平方米
100平方厘米＝( )平方分米
2.一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米?
易错点:弄错面积单位之间的进率，造成单位换算出错。
在括号里填上合适的数。
80平方米＝( ）平方分米
错误解答:800
正确解答:8000
错解分析:错误解答错在进行单位转化时，计算错误，忽视面积是80平方米，结果少写了1个0.平方米与平方分米间的进率是100，换算时在80的后面要加上2个0。
易错大总结
易错点1:面积单位和长度单位混用。
(1)在解决问题时，面积单位和长度单位容易混用。在进行单位换算或是比大小时，容易只注意单位前面的数值没注意单位是否一致。
(2)面积和长度是两个不同的概念，面积是指物体表面或封闭图形的大小，如桌面的大小、课本封面的大小，都是指它们的面积。而周长是指封闭图形一周的长度，是各边的长度和。
易错点2:面积单位之间的换算。
(1)常会认为相邻的两个面积单位之间的进率是10。
(2)在进行单位之间的转换时，相邻的两个常见面积单位之间的进率是100，不相邻的不是，如:1平方米＝10000平方厘米。
易错点3:长方形、正方形面积的计算。
(1)由于受已形成的知识和经验的影响，求长方形的面积会误用(长+宽)×2，求正方形的面积会误用边长×4，混淆了周长与面积的求法。
(2)解决与面积有关的实际问题时，先要弄清求的是什么图形的面积，然后确定公式:长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。注意单位名称要统一。
测试题
一、填空题。
数学课本封面的大小就是它的（ ）
2.常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
3.长方形的周长公式用字母表示是（ ），长方形的面积公式用字母表示是（ ）。
4.在一张长为15厘米、宽为10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。(正确的画“√”，错误的画“×”)
1.6平方分米等于60平方厘米。（ ）
2.边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
3.周长不相等的两个长方形，它们的面积一定不相等。（ ）
4.用12分米长的铁丝围成的正方形，它的面积是4平方分米。（ ）
5.用3个同样的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。（ ）
6.用8分米长的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积大。（ ）
三、在括号里填上合适的数。
5平方分米＝( )平方厘米
1300平方厘米＝( )平方分米
400平方分米＝（ ）平方米
55平方米＝（ ）平方分米
700厘米＝（ ）分米＝（ ）米
25米＝（ ）分米＝（ ）厘米
四、在（ ）里填上适当的单位。
字典厚5（ ）
铅笔盒盖的面积是2（ ）
学校的占地面积是2000（ ）
大树高16（ ）
蜡笔长1（ ）
五、下面三个图形的面积分别是多少?(每个方格的面积是1平方厘米)
六、计算下面图形的面积。(单位:厘米)
七、解决问题。
1.一个长方形桌面长60分米，宽40分米，面积是多少平方分米?合多少平方米?
2.一块边长为2米的花布，它的面积是多少平方米?合多少平方分米?把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块?
3.一幅油画的长是15分米，宽是11分米，要给它做个画框再配上玻璃。画框的周长是多少分米?玻璃的面积是多少平方分米?
4 .
(1)草地的面积是多少?
(2)在两块草地之间辅路，如果每块水泥砖的形状是边长为1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖?
5.一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米?
6.张伯伯准备在花园的四周铺草皮，根据下图，算出铺草皮的面积有多大。(单位:米)
