利息中的自然对数e

要说ｅ，我们不得不提“自然”的意思，这里的 自然 并不指自然界的自然，它的意思应该理解成＂本身如此，无需人为的干涉＂．就像自然数、等，他们本来就是那样的，无需依赖人类的定义。

自然对数e的本质就是增长的极限。

假设我们往银行存1元钱，银行的年息是100%，如果每年产生一次，那我们可以轻易的知道一年到头你的利息（单位元）是：

但是如果我们换成一个月产生一次利息，然后你又把每个月的利息重新存入本金，那你一年到头的利息是：

进一步，我们换成一个天产生一次利息，然后你每天的利息重新存入本金，那你一年到头的利息是：

已经很接近e了。当我们无限细分计时间隔的时候，我们就有了：

也即是说，我们按照无限细分的“利滚利”产生的最大增长倍数就是e。这是一件很自然的增长方式。

但是考虑到银行的利息不可能那么高，我们知道余额宝是按日计息的，我们近似的取余额宝的年化利率4%（实际上笔者写这篇文章的时候，余额宝的利息为4.1720%），我们来计算一年到头的收益：

算下来，比按年计息多了0.00081元钱，很微不足道，这是因为的利息本就很低，每天产生的利息太微小，不足以产生明显的指数效应。但是，如果利率很高，按日息就会把按年计息甩出一个光年的距离。

最后，我多说两句，比特币从最出的09年1月份推出时的价格2美分到17年底的2万美元，增值了100万倍。假设你在比特币推出的时候存了0.02美元，100%的年化利息，按利滚利，到17底的时候，你的收益应该是

两者一比，就可以看吹比特币这九年有多么的疯狂！！！