面试题10- I. 斐波那契数列

题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100
注意：本题与主站 509 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof
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解法

循环实现斐波那契。

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0 :
            return 0
        if n == 1 :
            return 1
        n1 = 0
        n2 = 1
        while n - 2 >= 0:
            # 加上的话可以在中间就限制数的大小
            if n1 >= 1e9+7 and n2 >= 1e9+7 :
                n1 = int(n1 % (1e9+7))
                n2 = int(n2 % (1e9+7))
            t = n1 + n2
            n1 = n2
            n2 = t
            n -= 1
        return int(n2 % (1e9+7))

总结

评论区对边取余边算做了证明：

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评论区对迭代过程做了化简：

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评论区学到了一个很有意思的东西：

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