1.什么是机器学习？

二元一次方程组：

2x+y=25 （1）

x-y=5      （2）

求解x , y

人的解法：

第一步：将（1）和 （2）左右各自相加， 得3x=30  ，于是 x=10 

第二布：将x=10 带入 （1）或者 （2）式，得 y=5

机器（即计算机）的解法：

第一步：给x 和y 各赋予一个初始值：1 和 2

第二步：固定x，调节y，使得（2x+y） 不大于25，同时使得x-y 不大于5

此时y=2, 对于（1）y需要变大，对于（2），y需要变小。那么y不应该变。

第三步：固定y，调节x

此时x=1，y=2,对于（1）x需要变大，对于（2）x也需要变大，那么x=x+1

此时x=2，y=2,带入（1）和（2），x还需要变大

...

...

此时x=7,y=2,  带入（1）和（2），x不能再大了，因为再大x-y就大于5了。

第四步：固定x，调节y。.......

...

...

第N步：x=10，y=5，带入（1）和（2），都符合了，结束循环。

小结

——机器解个二元一次方程比人费劲这么多，那还要机器有毛用？我2步就解出来了。

——因为这是比较简单的方程组，只有两个变量。如果是N元方程组呢？N大于100，大于1000，大于10000的时候人怎么解？这个时候，机器还是可以按照上面的方式，先给N个变量各自一个初始值，然后固定N-1个变量，先调节一个变量。如果有解的话，最后就能把所有的变量算出来。

质疑

——这就是机器学习么？

——是的，这就是一种机器学习，是简化的EM思想,也可以理解为坐标上升法

——就解解方程而已，就算是机器学习，没有实际用处，有个鸡毛用？

——那么咱们就接着这个方程讲个实际应用。

数学模型的问题还原

如果你是一个房地产公司的资产评估员，主要工作是对新的房子估价；你手上有一堆历史已售出房子的买卖记录。让你对新拿到的房产估价，你应该怎么做呢？

假设房子由一些特征代表：面积大小（90，115，120，135，140）、所在楼层（1~30）、整幢楼高度（1~3）、几室（1~5）、几厅（1~2）、朝南还是朝北（南、北、南北通透）、层高（2.5~5m）、小区所在区块(各个区)、开发商（1代表万科、2代表绿城、等等）、物业公司（1万科、2绿城等等）。

我们假设房子的总价和房子的这些特征呈线性关系，那么我们只要计算出每个特征的权重就可以计算出房子的总价了。（为什么要假设是线性关系呢？因为线性模型最简单啊，所谓数学建模就是把问题简化成理想的数学公式或者方程。我们也可以建设房子的总价和特征呈非线性的关系，但是那样的话，就非常复杂了，我们不那么干。）

我们分别用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8代替以上特征，每个特征对应不同的房子有不同的取值。

用w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8来表示每种特征的权重。

根据历史已售出房子的买卖记录，就可以列出方程：

w1*90+w2*8+.....+w8*1=210  (比如这条记录是面积为90方的房子，所在楼层是8，等等)

......

......

......

这样我们根据历史售卖记录，就可以列出非常多的这种方程，再通过上面我们讲的计算机的解法，很快就能计算出w1,w2,w3，.....，w8了。这样就解决了一个实际的问题了，是不是也挺简单的。