题目

链接：PAT (Basic Level) Practice 1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路

1. 因为待验证的数n<=100，不妨用数组int n[101] = {0};来存放数据，用-1/0/1分别表示已覆盖/未读入且未覆盖/已读入且未覆盖三种状态。
2. 从大到小遍历该数组，当元素值为1时，输出其下标。

代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int K, n[101] = {0};
    scanf("%d", &K);
    for(int i = 0; i < K; i++){
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if(n[temp] == 0){    //当对应下标的数组元素为默认值0时，将其值改为１
            n[temp] = 1;
        }
        while(temp>1){
            if(temp % 2)  temp = (3 * temp + 1) / 2;
            else          temp /= 2;
            if(temp < 101 && n[temp] == -1)  break;         //当此前已经被覆盖时break加速循环，temp<101避免超出数组范围
            else if(temp < 101)              n[temp] = -1;  //当此前未被覆盖时将其值改为-1表示已覆盖
        }
    }
    int flag = 0;  //用来标记是否需要输出空格
    for(int i = 100; i > 1; i--){
        if(n[i] == 1){
            if(flag == 0)   flag = 1;
            else            printf(" ");
            printf("%d", i);
        }
    }
    return 0;
}