统计数据会说谎——分析单位的巧用可能会忽悠到你

“谎言有三种：谎言，该死的谎言，以及统计学”
——马克·吐温

面对同样数据，不同的人往往能作出完全不同的判断（看他的目的是什么）。

在《赤裸裸的统计学》中，作者曾针对某市学生的考试分数，作出了下面的两个判断陈述句。

张三说：“我们的教育水平正变得越来越糟！2017年有6成学校的考试成绩低于2016年。”

李四说：“我们的教育水平正变得越来越好！2017年有8成学生的考试成绩高于2016年。”

乍一看，这两句话不明显就是相互矛盾的吗？如果你是这么觉得的，请只字不差地再阅读一遍……

一个不可忽视的事实是，并不是所有学校的学生人数都是一样的。仔细分析，你会发现张三将“学校”当作其分析单位，李四则是把“学生”作为其分析单位。

如果，成绩上升的学生正好来自办学规模非常大的学校，那么大部分学生在学业上有所进步而大部分学校的成绩正在退步，这两者是完全有可能发生的。

面对同样的数据，不同的人，可能会为了某种目的而别有用心地使用这些数据。作为观众的我们，可能会被所听到的所看到的这些话而忽悠了。例如，如果李四是某教育部的在任者，而张三是挑战者，这将会十分有趣。

再比如，面对美国各州的经济情况，有两位政客作出了完全相反的表述。

政客甲：“我们的经济一塌糊涂！2017年有30个州的收入都出现了下滑。”

政客乙：“我们的经济一片光明！2017年有70%的美国人的收入都增加了。”

这次，你能读出什么东西？

对，甲的分析单位是州，乙的分析单位是人。

如果，人数规模大的州的人均收入增加了，但人数规模小的州的人均收入下滑了，这两个截然相反的结果是有可能发生的。

关键就在于分清分析单位，描述的对象到底是什么，以及不同人口中的“什么”是不是存在差异？

再举一个例子，世界各地人民的收入不均衡因为全球化的到来是改善了，还是恶化了？

数据：1980年时的富裕国家在之后的20年间的增长速度超过了贫困国家。中国和印度两个人口大国，在过去几十年里经济都经历了高速发展，这在很大程度上要归功于它们与世界上其他国家日益加深的经济一体化。

世界上的大部分穷人恰好都生活在两个大国里，而这两个大国在融入全球化的过程中都经历了经济的飞速发展。

以国家为分析单位——富国和穷国的贫富差距拉大了；

以人为分析单位——全球化有利于全世界的穷人。

对此，《经济学人》杂志指出：“如果你考虑的是人而不是国家，那么全球不平等现象正在迅速减少”。毕竟，我们不能把中国（13亿人口）和毛里求斯（130万人口）等量齐观。