模型分析

4.6  工理应用例注意到在静态的极限情况下，上式将归结为J,=_γVφ,因此,基于动态矢量位A,可表征涡流

OA密度J,=-y。

a

在以上分析基础上,以动态矢量位A(r, 1)为待求场量，则依据磁准静态场的基本方程(4-60),结合关系式(4-147)、式(4- 148),可得描述动态涡流场的基本方程为

A

Vx- VxA+γ=J,

μ  at

对应于图4-25所示该感应透热装置所呈现的时谐涡流场,具有轴对称场特征，故待求的动态矢量位可表述为A=Aseo=Aeg。也就是说，应用圆柱坐标系,待求场函数可仅归结为矢量位A在4方向的分量(简记为i)。这样，在金属坯料为各向同性、线性媒质的前提下，不难导出其基本方程为

(4- 149)

A

VA--=jouyA-j,