如何确定kmeans算法的k值

问题的提出：

Kmeans算法中，K值所决定的是在该聚类算法中，所要分配聚类的簇的多少。Kmeans算法对初始值是比较敏感的，对于同样的k值，选取的点不同，会影响算法的聚类效果和迭代的次数。

1. 最常用最简单的方法可视化数据，然后观察出聚类聚成几类比较合适
2. 绘制出k-average with cluster distance to centroid的图表，观察随着k值的增加，曲线的下降情况，当曲线不再“急剧”下降时，就是合适的k值
3. 计算不同k值下kmeans算法的BIC和AIC值，BIC或AIC值越小，选择该k值
4. 使用 Canopy算法先进行粗略的聚类，产生的簇的个数，作为kmeans算法的k值
5. 使用x-means方法结合BIC准则去判定簇的个数，也就是k值
6. 使用Gap Statistic公式来确定k值
7. 使用轮廓系数(silhouette coefficient)来确定，选择使系数较大所对应的k值
8. 使用交叉验证来确定使目标函数（距中心的距离的平方差）变小的k值
9. 利用Affinity propagation的方法估计最优的聚类数目，进一步进行kmeans的算法
10. 利用层次聚类，可视化后认为地观察认定可聚为几类，确定k值
11. .....

参考文献

xmeans简介
How can we choose a "good" K for K-means clustering?
How do I determine k when using k-means clustering?
Gap Statistic 间隔统计量
Silhouette (clustering)
轮廓系数（Silhouette Coefficient ）
究竟应该聚多少类？聚类分析