2021-09-08,1是分水岭

                          1是分水岭

          为了熟练，课堂上继续练习小数的乘法。当然，多数练的是小数乘小数。其中，一位同学自言自语说到：“不可能呀，我可能算错了；可是，为何再算一遍依然是这个结果呢？”我问道：“你有什么疑惑吗？”生：我就觉得奇怪，本来乘法是越乘越大的，可是为何我的这道题目7.9×0.4却越乘越小呢？看来，先前的经验困扰着学生。师：我们下午来研究这个问题吧。

      下午上课环节一：列竖式计算

78×0.9；34×1.2；9.4×0.93；2.58×1.1;然后，对应性的调板演练；得到这些计算的结果。

78×0.9=70.2；          34×1.2=40.8；

9.4×0.93=8.742；        2.58×1.1=2.838

  环节二：比较大小，在里填上＞或者＜。

78×0.978；          34×1.234；

9.4×0.9394；        2.58×1.12.58

      由于有了具体的得数支撑，孩子们都做对了。这个环节的目的是让孩子真实的认可、接受比较的结果。

      环节三：能不能不计算，用眼睛就能看出谁大谁小呢？

78×0.978；          34×1.234；

9.4×0.9394；        2.58×1.12.58 

      有部分孩子能总结规律——乘以大于1的数，越乘越大；乘以小于1的数，越乘越小。孩子们通过比对上面的题目，认可了这个方案。

        环节四：为何乘以小于1的数会越乘越小呢？

      78×0.9，其中0.9写成分数就是9/10；表示把单位一平均分成10份，取了其中的9份；没有全部取完，因此，一定比原来的要小……

      有几个孩子恍然大悟。不过，多数的孩子强行记住了这样一个结论——乘以大于1的数（0除外），越乘越大；乘以小于1的数（0除外），越乘越小；一个数乘以1的时候，等于它自己。换言之，1是分水岭；可以向两个方向变化。乘的结果可能大；可能小，不再是越乘越大了……