面试题13. 机器人运动范围

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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解法

和矩阵中的路径一样。
不同点：

1. 只需要考虑向右和向下的情况就行了；
2. 回溯的时候不需要把visit的flag改回去；
3. 计算各个位的和可以再优化。
4. visit可以不用表而是用set存。

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        self.visited = set()
        # self.ans = 0        # 这种我还是喜欢用全局变量存啊，甚至可以不用，直接用visit的个数

        def add(num):
            ans = 0
            while num > 0 :
                ans += num%10
                num = num // 10
            return ans

        def dfs(i,j):
            if not 0<=i<m or not 0<=j<n or add(i)+add(j) > k or (i,j) in self.visited :
                return    
            self.visited.add((i,j))
            # 要点1 只需要向右向下
            dfs(i+1,j)
            #dfs(i-1,j)
            dfs(i,j+1)
            #dfs(i,j-1)
            # 要点2. 不需要退出时改变visit

        dfs(0,0)
        return len(self.visited)
    

总结

题目简单，思路明确，主要是可以优化。