AT-GAN: A Generative Attack Mode

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Wang X., He K., Guo C., Weinberger K., Hopcroft H., AT-GAN: A Generative Attack Model for Adversarial Transferring on Generative Adversarial Nets. arXiv preprint, arXiv: 1904.00783, 2019.

概

用GAN生成adversarial samples, 且不需要样本(AdvGAN需要).

主要内容

在这里插入图片描述

AT-GAN的训练过程主要分成俩步, 首先, 生成一个普通的条件GAN，接着在这个条件GAN的基础上训练一个AT-GAN.

符号说明

$x$ : 样本;
$y$ :标签;
$\mathcal{S}_y$ : 标签为 $y$ 为图像;
$z$ :随机噪声;
$G(z, y)$ : 生成器;
$D:x\rightarrow \mathbb{R}$ : 判别器;
$f(x)$ : 分类器;

Original Generator

首先, 我们需要训练一个普通的条件GAN, 为此, 关于 $G$ 的损失函数为
$\tag{11} L_G(z,y)=\mathbb{E}_{z \sim p_z(z)} H(D(G(z,y)),1) + \mathbb{E}_{z \sim p_z(z)} H(f(G(z,y)),y),$
其中 $H(a,b)$ 是a和b的熵(应该是指交叉熵吧, 当二分类是就是二分类熵). 显然这个损失就是希望生成器生成的图片既真实, 其标签亦为真实的标签.
关于判别器 $D$ 的损失则是
$\tag{12} L_D(x, z, y) = \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)} H(D(x), 1)+\mathbb{E}_{z \sim p_z(z)} H(D(G(z,y),0).$
关于分类器的损失则是
$\tag{13} L_f(x,y) = \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)} H(f(x),y).$

注: 三者分别关于 $G,D,f$ 最小化(虽然作者没有明讲).

Transfer the Generator

假设由上面的算法生成的生成器为 $G_{\mathrm{original}}$ , 并给定我们希望攻破的分类器 $f_{\mathrm{target}}$ , 我们要构建一个新的分类器 $G_{\mathrm{attack}}$ 去生成对抗样本. 显然, $G_{\mathrm{attack}}$ 需要满足:

其生成的样本与真实样本无异, 即
$\| G_{\mathrm{original}}(z, y)-G_{\mathrm{attack}} (z,y)\|_p$
足够小;
其生成的图像能够骗过目标分类器 $f_{\mathrm{target}}$ , 最好是存在一个一一映射 $g$ , 使得
$f_{\mathrm{target}}(G_{\mathrm{attack}}(z, y)) \not =y, \: g(f_{\mathrm{target}}(G_{\mathrm{attack}}(z, y)))=y.$

于是作者构建了俩个损失:
$\tag{15} L_a(z,y)=H(g(f_{\mathrm{target}} (G_{\mathrm{attack}} (z,y))),y),$
$\tag{16} L_d (z,y) = \|G_{\mathrm{orginal}} (z,y)+P-G_{\mathrm{attack}}(z,y)\|_p,$
其中 $g$ 是我们给定的可逆函数. 显然 $L_a$ 的目的是骗过目标分类器, 而 $L_d$ 的目的是使得生成的样本具有足够的真实性, 另外 $P$ 是额外加入的高斯噪声, 用于柔化距离(?).

于是训练 $G_{\mathrm{attack}}$ 就是最小化下式
$\tag{17} L(z, y)=\alpha L_{d}(z,y)+\beta L_a (z,y).$
注: $G_{\mathrm{attack}}$ 的参数初始化为 $G_{\mathrm{orginal}}$ .

AT-GAN: A Generative Attack Mode

概

主要内容

符号说明

Original Generator

Transfer the Generator

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