Zipf法则，中国一线城市会更大吗？

前段时间逛知乎看到一个很有意思的问题：我国人口预计 15 年内是会逐渐分散在大中小城市，还是继续向大城市集中？我们应留在大城市发展吗？其中票数最高的@chenqin
的回答中提到了一个有趣的现象：城市的发展规模会服从Zipf法则。

简单的说：

也就是说，一个城市人口在全国的排名取对数 + 这个城市得总人口取对数 的和应该是一个常数a。至于原因大家可以参考牛人的回答。换句话说，如果把这两个参数画出来的话应该是一条接近于直线且斜率应该为 -1.

那么中国的城市是否符合呢？我在网上找到了2015年的城市人口统计，其中剔除了重庆人口，因为重庆包括很多的非城镇户口。首先我先择了人口在500万以上的城市，并绘制了下图：

500万以上人口城市Zipf线

如图所示，这些点确实是接近在一条直线上，但是我们发现，斜率并不是 -1， 而是 - 3.11。

然后我又选择了人口在250万和100万以上的城市，分别重新绘制图形：

250万以上人口城市Zipf线 100万以上人口城市Zipf线

我们很容易看出，加入的城市越多，这个图形就越偏离直线，而拟合直线的斜率反而越接近于 - 1.

所以到底Zipf法则能在中国说明问题吗？ 或者说在这个法则里，到底应该放入什么样的城市呢？这是一个问题。

另外，附上中国城市人口分布图：

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精彩评论：

@摄魂Aslan
我也做过这个分布，采用的数据分别是地级市城市人口、地级市城镇人口，县级市人口、县级市城镇人口，以及以城市建成区地理划分的单元来重新计算的人口。结果是不一致的，验证了三个问题：
第一，不同规模的城市越多，系统越偏离zipf分布。M.Batty做了很多相关研究，他做出了全球前60的城市分布规律，但他得出的结论是体系整合度不够，导致大城市还不够具有更强的统领性（即问题出在头部）。但我认为针对中国城市，头部尾部都有问题：一方面是大城市的全国性网络核心作用没发挥晚上，更重要的是更多的小城市小城镇没有融入这个体系。
第二，其实zipf用来检视分布规律、体系发育还是比较困难。因为很难确定一个准确的参考系。到底是选择稳定的核心区如法国的UU城市核心区统计单元，还是更广泛的AU即交通通勤范围来计算人口，阀值分别设在多少，也需要不断对不尝试才能确定，且无固定标准。
第三，不要忘了，中国的发展阶段和特点：尚未完成的城镇化和周期性迁徙的城镇化。这些都给统计、排序、网络份额带来不确定性。且zipf适用城市的条件比较苛刻：不受干扰的发育度较好的城市体系，如欧洲就不适合，但分开来看欧洲内部的徳意法都各自适合。相反，美国全国体系适用，单个体系则有偏差。中国目前的发展阶段还不明朗，区域差异大，直接得到的结果也有待斟酌。
所以还是建议慎用zipf经验法则。