array_sort.jpg

之前写过js实现数组去重， 今天继续研究数组： 排序算法实现。 排序是数据结构主要内容，并不限于语言主要在于思想；大学曾经用C语言研究过一段时间的排序实现， 这段时间有空用JS再将排序知识点熟悉一遍。

理解排序不得不提的是日本人实现的一个排序动画站， 该站对于研究排序大有益处。当然本文的排序算法并不与其一致， 本文是9种js排序实现**的实践与完善： 理解其9种算法然后使每种算法代码均能正常运行。

1.插入排序

最普通的排序算法， 从数组下标1开始每增1项排序一次，越往后遍历次数越多；
原理图：

sort1.png

代码：

// 插入排序 从下标1开始每增1项排序一次，越往后遍历次数越多
function sort1(array) {
  var len = array.length,
      i, j, tmp, result;
  
  // 设置数组副本
  result = array.slice(0);
  for(i=1; i < len; i++){
    tmp = result[i];
    j = i - 1;
    while(j>=0 && tmp < result[j]){
      result[j+1] = result[j];
      j--;
    }
    result[j+1] = tmp;
  }
  return result;
}

2.二分插入排序

插入排序的一种优化实现， 通过二分法减少遍历时间。
原理图：

sort2.jpg
代码：

// 先在有序区通过二分查找的方法找到移动元素的起始位置，
// 然后通过这个起始位置将后面所有的元素后移
function sort2(array) {
  var len = array.length,
      i, j, tmp, low, high, mid, result;
  // 赋予数组副本
  result = array.slice(0);
  for(i = 1; i < len; i++){
    tmp = result[i];
    low = 0;
    high = i - 1;
    while(low <= high){
      mid = parseInt((low + high)/2, 10);
      if(tmp < result[mid]) high = mid - 1;
      else low = mid + 1;
    }
    for(j = i - 1; j >= high+1; j--){
      result[j+1] = result[j];            
    }
    result[j+1] = tmp;
  }
  return result;
}

3.希尔排序

其排序思路有点复杂， 需花多点时间理解；排序思路：先将整个待排序记录序列分割成若干个子序列，在序列内分别进行直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
原理图：

sort3.jpg

代码：

// 希尔排序：先将整个待排序记录序列分割成若干个子序列
// 在序列内分别进行直接插入排序，待整个序列基本有序时，
// 再对全体记录进行一次直接插入排序
function sort3(array){
  var len = array.length, gap = parseInt(len/2), 
      i, j, tmp, result;
  // 复制数组
  result = array.slice(0);
  while(gap > 0){
    for(i = gap; i < len; i++){
      tmp = result[i];
      j = i - gap;
      while(j>=0 && tmp < result[j]){
        result[j + gap] = result[j];
        j = j - gap;
      }
      result[j + gap] = tmp;
    }
    gap = parseInt(gap/2);
  }
  return result;
}

4.冒泡排序

很常见很容易理解的排序算法， 排序思路：遍历数组，每次遍历就将最大（或最小）值推至最前。越往后遍历查询次数越少， 跟插入排序刚好相反。

原理图：

sort4.png

代码：

// 冒泡排序 每次将最小元素推至最前
function sort4(array) {
  var len = array.length,
  i, j, tmp, result;
  result = array.slice(0);
  for (i = 0; i < len; i++) {
    for (j = len - 1; j > i; j--) {
      if (result[j] < result[j - 1]) {
        tmp = result[j - 1];
        result[j - 1] = result[j];
        result[j] = tmp;
      }
    }
  }
  return result;
}

5.改进冒泡排序

对上述冒泡排序的一种优化， 优化思路：当一次遍历前后数组不产生变化时，说明该数组已经有序，结束排序。
原理图：

sort5.jpg

代码：

// 如果在某次的排序中没有出现交换的情况，
// 那么说明在无序的元素现在已经是有序了，就可以直接返回了。
function sort5(array) {
  var len = array.length,
  i, j, tmp, exchange, result;

  result = array.slice(0);
  for (i = 0; i < len; i++) {
    exchange = 0;
    for (j = len - 1; j > i; j--) {
      if (result[j] < result[j - 1]) {
        tmp = result[j];
        result[j] = result[j - 1];
        result[j - 1] = tmp;
        exchange = 1;
      }
    }
    if (!exchange) return result;
  }
  return result;
}

6.快速排序

快速排序在诸多算法排序中可能不是最好的， 但个人认为在JS语言实现中是最快的！以前公司项目中对比过二分插入排序、优化冒泡排序、快速排序的JS实现执行时间，几千条数据的数组在firefox下快速排序的速度比冒泡、插入排序快3至4秒（数组元素为复杂的对象，根据对象某一属性值排序）。阮一峰老师研究JS实现排序时曾只针对该种排序进行讲解：javascript的快速排序实现**。

原理图：

sort6.jpg

代码：

//（1）在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。
//（2）所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。
//（3）对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。
function sort6(array) {
  var tmp_array = array.slice(0), result,
  quickSort = function(arr) {
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　}
　　}
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
  };
  result = quickSort(tmp_array);
  return result;
}

7.选择排序

实现思路跟冒泡排序差不多， 可以说是冒泡排序的衍生版本；
原理图：

sort7_1.jpg

代码：

// 在无序区中选出最小的元素，然后将它和无序区的第一个元素交换位置。
// 原理跟冒泡排序一样，算是冒泡的衍生版本
function sort7(array) {
  var len = array.length,
  i, j, k, tmp, result;

  result = array.slice(0);
  for (i = 0; i < len; i++) {
    k = i;
    for (j = i + 1; j < len; j++) {
      if (result[j] < result[k]) k = j;
    }
    if (k != i) {
      tmp = result[k];
      result[k] = result[i];
      result[i] = tmp;
    }
  }
  return result;
}

8.堆排序

因为js模拟二叉树比较麻烦，所以堆排序的优势用js语言无法体现， 相对而言C语言的链表在实现上更能表现堆排序，堆排序或许更适合指针类的计算机语言。本文注重图解各排序的基本思路，所以该排序的具体实现没讲太细， 如想深究实现细节请看：堆排序及其分析**。
原理图：
1.调整二叉树，形成大根堆(子节点都比父节点小)。

sort8_1.png

2.交换堆第一元素跟最后元素位置，最后元素弹出堆。然后继续回到1，调整堆。

sort8_2.png

3.重复2， 当所有节点弹出堆后；弹出的节点值就是有序的了。

sort8_3.png

代码：

// 1) 初始堆：将原始数组调整成大根堆的方法——筛选算法:子节点都比父节点小
// 2) 堆排序： 每次将堆顶元素与数组最后面的且没有被置换的元素互换。
// 参考代码： http://bubkoo.com/2014/01/14/sort-algorithm/heap-sort/
function sort8(array) {
  var result = array.slice(0);

  function swap(array, i, j) {
    var temp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = temp;
  }

  function maxHeapify(array, index, heapSize) {
    var iMax, iLeft, iRight;
    while (true) {
      iMax = index;
      iLeft = 2 * index + 1;
      iRight = 2 * (index + 1);

      if (iLeft < heapSize && array[index] < array[iLeft]) {
        iMax = iLeft;
      }

      if (iRight < heapSize && array[iMax] < array[iRight]) {
        iMax = iRight;
      }

      if (iMax != index) {
        swap(array, iMax, index);
        index = iMax;
      } else {
        break;
      }
    }
  }

  function buildMaxHeap(array) {
    var i, iParent = Math.floor(array.length / 2) - 1;

    for (i = iParent; i >= 0; i--) {
      maxHeapify(array, i, array.length);
    }
  }

  function sort(array) {
    buildMaxHeap(array);

    for (var i = array.length - 1; i > 0; i--) {
      swap(array, 0, i);
      maxHeapify(array, 0, i);
    }
    return array;
  }

  return sort(result);
}

9.归并排序

很容易理解且执行效率一般（js实现）的排序， 排序思路：将无序的数组 拆成N部分进行有序处理，然后合并；

原理图：

sort9.jpg

代码：

// 合并排序：将无序的数组 拆成N部分进行有序处理，然后合并；
// 参考代码： https://gist.github.com/paullewis/1982121
function sort9(array) {
  var result = array.slice(0);

  // 递归调用合并函数
  function sort(array) {
    var length = array.length,
    mid = Math.floor(length * 0.5),
    left = array.slice(0, mid),
    right = array.slice(mid, length);

    if (length === 1) {
      return array;
    }
    return merge(sort(left), sort(right));
  }

  // 合并 两有序的数组
  function merge(left, right) {
    var result = [];

    while (left.length || right.length) {

      if (left.length && right.length) {

        if (left[0] < right[0]) {
          result.push(left.shift());
        } else {
          result.push(right.shift());
        }

      } else if (left.length) {
        result.push(left.shift());
      } else {
        result.push(right.shift());
      }
    }
    return result;
  }

  return sort(result);
}

本文代码：
demo源码

参考文章：
1.排序动画站；
2.9种js排序实现；
3.阮一峰：javascript的快速排序实现；
4.堆排序及其分析；
5.常见排序算法；
6.github: paullewis 归并算法实现。