（3.7）James Stewart Calculus 5th
2016-10-07 本文已影响15人
dodo_lihao
Higher Derivatives
如果 微分函数 的导数 f' 依然是一个函数的话，那么这个导数的导数，可以写成 (f')' = f''。 叫 二阶导数。 莱布尼茨 写法为：
或者：
例子：
直接先求导
再次求导，即可
三阶导数，四阶导数，n阶导数
这里只是简单说明，自己和上面类似，自己就不扯蛋了
一些例子：
例子4
这个只需要不停的求导，再找规律：
这里定义阶乘： n!
所以可以简写成：
例子5
对y求导数，可以得到：
化简后，为：
再次求导数（注意公式）
这个时候，注意有 y' ， 前面有求得对应的结果， 带入替换得：
（这里，书上有错误，少写了指数6）
化简，可以得到结果：
例子6
这个只是周期性导数，直接找规律即可
我们可以发现，周期为4，那对应的24次求导，应该是：
所以，对应的27次求导，为：
