探索进行时

继续探索三角形全等的条件

探究问题：
1、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形的两条边分别为2.5cm和3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

有了前两节的操作基础和经验，这节课学生们画图很顺畅，基本上可以做到全员参与。虽然个别同学速度慢一点，但是态度可嘉，只要在学，总是值得欣慰的一件事。

改变上述条件中的角度和边长，再试一试。
操作要求：
1、小组内确定相同的两边长和夹角度数;
2、在画图操作区内独立画图;
3、画完后，小组验证所画的三角形是否全等。

书上只有一句话：改变上述条件中的角度和边长，再试一试。为了落实，老师给出了具体操作流程，让学生们有扶手可依。

这个活动是让学生体会，无论怎样变换数据，同一数据下，他们所画的三角形都是全等的，从而得出结论：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。

学生们在确定边长和夹角度数的时候用去了一些时间。为了节省时间，是否可以给出若干组数据，让小组自由选择。既让学生们有掌控感，又可以节省时间，还可以体会归纳是需要建立在众多数据基础上的一种总结。

探究问题：

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形的两条边分别为2.5cm和3.5cm，长度为25cm的边所对的角为40°，你能画出这个三角形吗?动手画一画，你发现了什么?

教材中并没有让学生画，而是给出直接图形，让学生观察、思考、发现。

教材中的要求：

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形的两条边分别为2.5cm和3.5cm，长度为25cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢?

教材

真实的课堂呈现：

学生们尝试画图，结果将所画三角形对比时，有的三角形并不能重合。教师借助多媒体演示，学生们小学时用过圆规，所以可以理解为什么会出现两种情况，我认为这比书上直接给出图形更形象、更直观、学生更易接受。最后学生们总结结论:

两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。

即：SSA不能判定两个三角形全等。

PPT演示

知识生长的过程，带动思维的生长，伴随能力的生长，最后会归结到智慧的生长。知识、思维、能力、智慧，它们不是孤立的存在，而是相辅相成，相互伴生的关系。

如果教师单纯传授知识，直接告知学生：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，SSA不能判定两个三角形全等。然后就通过例题、习题去强化练习，学生囫囵吞枣，相当于吃了夹生饭。注重“探索”的过程，其实就是教给学生探究的方法，是授人以渔的最好表现。

学生们在三堂课的连续探索过程中收获了什么呢？

1.通过动手画图，提升动手操作的能力，获取活动的经验。

2.通过同位和小组的合作学习，体会互帮互助的幸福感，身处集体的荣誉感。

3.逐步建立分类讨论、类比等数学思想，体会归纳总结的方法。

4.知道掌握知识的目的是学以致用，想要提升经过运用知识的能力，就要通过习题的强化进行巩固。

5.画图过程中，也逐渐培养了学生们的几何直观、等核心素养

6.逐渐感悟和体会几何语言、符号语言、文字语言之间的相互转化。学生课堂中要开口说、动笔写，逐步迈入几何学习的世界。