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Scikit-learn中的决策树

2016-11-21  本文已影响11770人  hainingwyx

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想看程序参数说明的请到：

正文部分

决策树是一个非参数的监督式学习方法，主要用于分类和回归。算法的目标是通过推断数据特征，学习决策规则从而创建一个预测目标变量的模型。如下如所示，决策树通过一系列if-then-else 决策规则 近似估计一个正弦曲线。

../_images/sphx_glr_plot_tree_regression_0011.png

决策树优势：

决策树劣势：

分类

DecisionTreeClassifier 能够实现多类别的分类。输入两个向量：向量X，大小为[n_samples,n_features]，用于记录训练样本；向量Y，大小为[n_samples]，用于存储训练样本的类标签。

from sklearn import tree
X = [[0, 0], [1, 1]]
Y = [0, 1]
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(X, Y)

clf.predict([[2., 2.]])
clf.predict_proba([[2., 2.]])       #计算属于每个类的概率

能够实现二进制分类和多分类。使用Isis数据集，有：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import tree
iris = load_iris()
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(iris.data, iris.target)

# export the tree in Graphviz format using the export_graphviz exporter
with open("iris.dot", 'w') as f:
    f = tree.export_graphviz(clf, out_file=f)
    
# predict the class of samples
clf.predict(iris.data[:1, :])
# the probability of each class
clf.predict_proba(iris.data[:1, :])

安装Graphviz将其添加到环境变量，使用dot创建一个PDF文件。dot -Tpdf iris.dot -o iris.pdf

# 删除dot文件
import os
os.unlink('iris.dot')

如果安装了pydotplus，也可以在Python中直接生成：

import pydotplus 
dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None) 
graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data) 
graph.write_pdf("iris.pdf")

可以根据不同的类别输出不同的颜色，也可以指定类别名字。

from IPython.display import Image  
dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None, 
                     feature_names=iris.feature_names,  
                     class_names=iris.target_names,  
                     filled=True, rounded=True,  
                     special_characters=True)  
graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data)  
Image(graph.create_png())
../_images/sphx_glr_plot_iris_0013.png

回归

和分类不同的是向量y可以是浮点数。

from sklearn import tree
X = [[0, 0], [2, 2]]
y = [0.5, 2.5]
clf = tree.DecisionTreeRegressor()
clf = clf.fit(X, y)
clf.predict([[1, 1]])

本文前面提到的例子：http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/tree/plot_tree_regression.html#sphx-glr-auto-examples-tree-plot-tree-regression-py

# Import the necessary modules and libraries
import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
import matplotlib.pyplot as plt

# Create a random dataset
rng = np.random.RandomState(1)
X = np.sort(5 * rng.rand(80, 1), axis=0)
y = np.sin(X).ravel()
y[::5] += 3 * (0.5 - rng.rand(16))

# Fit regression model
regr_1 = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)
regr_2 = DecisionTreeRegressor(max_depth=5)
regr_1.fit(X, y)
regr_2.fit(X, y)

# Predict
X_test = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)[:, np.newaxis]
y_1 = regr_1.predict(X_test)
y_2 = regr_2.predict(X_test)

# Plot the results
plt.figure()
plt.scatter(X, y, c="darkorange", label="data")
plt.plot(X_test, y_1, color="cornflowerblue", label="max_depth=2", linewidth=2)
plt.plot(X_test, y_2, color="yellowgreen", label="max_depth=5", linewidth=2)
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Decision Tree Regression")
plt.legend()
plt.show()

多输出问题

多输出问题时需要预测多个输出的监督式学习问题。即Y是一个2d的向量，大小为[n_samples, n_outputs]。

当输出之间不相关时，一个简单的解决办法是建立n个独立模型。对于每一个输出，使用这些模型独立预测这每个输出。由于输出是和相同的输入相关的，所以一个更好的办法是建立一个能够持续预测所有输出的单一模型。首先，系统需要的训练时间更少了，因为只建立了一个模型。其次准确性也会得到提高。

决策树的策略需要修改以支持多分类问题。

这一节是关于 DecisionTreeClassifier 和DecisionTreeRegressor的一些知识点。如果一个决策树的输出向量Y大小为[n_samples, n_outputs]，预测量有：

多输出的回归的例子：输入X是一个单一的值，输出Y是输入X的Sine和Cosine。

Multi-output Decision Tree Regression

../_images/sphx_glr_plot_tree_regression_multioutput_0011.png

多输出的分类的例子：Face completion with a multi-output estimators

输入X是上半脸的像素，输出Y是下半脸的像素。

../_images/sphx_glr_plot_multioutput_face_completion_0011.png

参考文献：

复杂度

通常生成一个二进制树运行时间为 查询时间为 虽然构建的算法意图建立一个均衡的树，但是不总是均衡的。假设子树保持均衡，每个节点的消耗为 以查找使熵最大减少的特征。每个节点的消耗为

，使得整个树的消耗为

Scikit-learn提供了建立决策树的一种更加高效的实现。简单的实现，在每次划分时，将会重新计算类标签的直方图(分类)或者均值(回归)。将所有相关样本特征预分类保留标签计数，将每个节点的复杂度减少为 ，同时将整体复杂度减少为 。默认是开启的，一般来说会使得训练更快，但是如果关闭，则训练深层决策树的时候训练会变慢。

使用小贴士

决策树算法：ID3,C4.5,C5.0,CART

ID3是由Ross Quinlan在1985年建立的。这个方法建立多路决策树，并找到最大的信息增益。当树长到最大的尺寸，经常应用剪枝来提高决策树对未知数据的一般化。

C4.5是ID3的进一步延伸，通过将连续属性离散化，去除了特征的限制。C4.5将训练树转换为一系列if-then的语法规则。可确定这些规则的准确性，从而决定哪些应该被采用。如果去掉某项规则，准确性能提高，则应该实行修剪。

C5.0较C4.5使用更小的内存，建立更小的决策规则，更加准确。

CART和C4.5很相似，但是它支持数值的目标变量（回归）且不产生决策规则。CART使用特征和阈值在每个节点获得最大的信息增益来构建决策树。

scikit-learn使用一个最佳的CART算法

数学公式

训练向量 i=1,...和标签向量 ，决策树递归地划分空间，以使得相同标签的样本被分到一起。用Q表示在节点m的数据，对于每一个候选划分 由特征j和阈值 ，将数据划分为 两个子集 m节点的不纯度用函数H()计算， 选择参数是的不纯度最小： 递归以上，直至达到最大可允许的深度， 或者

分类标准

类k在节点m的比例： Gini不纯度： 交叉熵： 误分类：

回归标准

函数 函数功能
apply(X[, check_input]) 返回每个样本的叶节点的预测序号
decision_path(X[, check_input]) 返回决策树的决策路径 [n_samples, n_nodes]
fit(X, y[, sample_weight, check_input, ...]) 从训练数据建立决策树，返回一个对象
fit_transform(X[, y]) 将数据X转换[n_samples, n_features_new]
get_params([deep]) 得到估计量的参数，返回一个映射
predict(X[, check_input]) 预测X的分类或者回归，返回[n_samples]
predict_log_proba(X) 预测输入样本的对数概率，返回[n_samples, n_classes]
predict_proba(X[, check_input]) 预测输入样本的属于各个类的概率[n_samples, n_classes]
score(X, y[, sample_weight]) 返回对于测试数据的平均准确率
set_params(**params) 设置估计量的参数
transform(*args, **kwargs) 将输入参数X减少的最重要的特征，返回[n_samples, n_selected_features]

参考文献
-http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.tree.DecisionTreeClassifier.html#sklearn.tree.DecisionTreeClassifier

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