【潇教学】空间与图形课程概述

一、空间观念

按照课程标准的要求，空间观念主要包括：

1.能够由食物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何体，与其三视图、展开图之间的转换。

2.能从教复杂的图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系，能描述食物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系。

3.能利用图形直观地描述问题，利用直观进行思考。

二、推理能力

发展学生推理能力，应当包含以下几方面的内容：

1.发展学生的合情推理能力

2.学生的逻辑论证能力应当在积累一定的活动经验与掌握了一定的图形性质基础上进行。及逻辑论证不能被视为一个单独存在的活动，它主要是对学生已有的数学推理活动的逻辑化表述。因此，教学中应当首先让学生经历丰富的推理活动（如借助各种活动探索图形的基本性质等），关注推理过程中存在的“条件与论之间逻辑关系”的实质，而不仅仅是这种关系的表述。

3.发展学生逻辑论证能力，不能局限于发展其证明几何命题的技能（对于一些难度较大的技巧，应当淡化处理），还应当包括：体会证明的必要性，理解证明的基本过程，初步感受理化思想。

逻辑论证能力强弱主要表现为：

对基本证明过程的理解，

对基本证明方法（通法）的掌握

对证明过程的反思能力

对公理化思想的感悟。

因此，再提高学生逻辑论证能力的教学过程中，更应当关注学生上述方面能力的培养。

三、应用意识

在几何课程中培养学生的应意识，应当包括以下几个方面的内容：

1.让学生观察现实生活中各种几何形状的物体，并从中抽象出基本几何体、几何图形，使它们感受到现实生活中存在着大量的几何对象。即“以几何的眼光看待身边的事物——发现其中存在的几何对象”。

2.当学生面对一些现实问题时，启发他们借助图形去表达其中存在的数学关系，即使是代数类型的数学关系，也可以借助图形来表达，并通过分析以图形表达的各种数学关系，获得解决问题的基本思路。

3.当学生学习一些几何对象及其基本性质，以及几何关系时，要求他们能够运用性质、关系解释一些现实生活中的现象、表达现实对象中存在的几何关系，来自与运用这些知识解决问题。