Java——直接插入排序

直接插入排序是一种最简单的排序算法，在后续我会继续发布其他的简单排序；直接插入的算法基本思想是：仅有一个元素的序列总是有序的，因此，对n个记录的序列，可从第二个元素开始直接到第n个元素，逐个向有序序列中执行插入操作，从而得到n个元素按关键字有序的序列。一般来说，在含有j-1个元素的有序序列中插入一个元素的方法是：从第j-1个元素开始依次向前搜索应当插入的位置，并且在搜索插入位置的同时可以后移元素，这样当找到适当的位置时，即可插入元素。

或许上面的讲解比较官方一点，说的通俗一点，给你一个无序的数组，或者一段需要排序的序列，我们通常用第一个元素作为参考值，从第二个元素开始和这个参考值进行比较，比这个参考值大的时候放在这个参考值的后面，比这个参考值小的时候在和这个参考值的前一位进行比较，当比较至适当位置进行插入。下面是我偷来的一张图：

偷来的图.png

下面是书上给的一个直接插入的算法例子：

输入：数组元素数组r，数组r的待排序区间[low,high]

输出：数组r以关键字有序

public void insertSort(Object[] r,int low,int high){
  for(int i = low +1;i<=high;i++){ //小于时，需要将r[i]插入有序列表
    if(r[i] < r[i-1]){
      Object temp = r[i];
      r[i]  = r[i-1];
      int j=i-2;
      for(;j>=low&&temp < r[j];j++){
      r[j+1] = r[j];//记录后移
      }
      r[j+1] = temp;//插入到正确位置
    }
  }
}

这是书上的算法，但是个人感觉看起来比较生涩，所以自己写了一个例子，进行对比，

public class ZhijieCharuPaixu {
    public static void main(String[] s) {
        int[] a = {1,2,3,0};
        insertSort(a,0,a.length);
         for(int n : a){
                System.out.print(n+" ");
            }
    }
    /**直接插入排序**/
    public static void insertSort(int[] object,int low,int high) {
        //将第一个值看做一个有序序列
        for(int i = 1;i<high;i++) {
            if(object[i] < object[i-1]) {
                int temp = object[i];//待比较的数值
                int j = i-1;
                for(;j >=low&&object[j] > temp;j--) {
                    object[j+1] = object[j];
                }
                //比较完成后获得j最后的位置
                object[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

和书上的进行对比，感觉，i-1位置的数值不用赋值给i位置

现在对我写的这个例子进行分析：

前三个位置的数字是从小到大一次进行排序的，在if（object[i] < object[i-1]条件下不会进行排序，直接对最后位置的0和前面的数值进行比较，直观来看，排序之后应该是0,1,2,3这样一个顺序。进入循环后第一次循环：

1.png 2.png 3.png QQ图片20190105164707.png

这是通过断点，进行的分析，最后一次的插入的位置正是第一个位置（可以自己换成其他的数据进行检验）

空间效率：仅使用一个辅助单元

时间效率：假设待排序的元素个数为n,则向有序表中逐个插入记录的操作进行了n-1趟，每趟操作分为比较关键代码和移动记录，而比较的次数和移动的次数取决于待排序列关键代码的初始排列

• 最好的情况下，即待排序序列按关键字已经有序排列，每趟操作只需1次或者0次移动
• 在最坏的情况下，即待排序序列按关键字逆排序序列，这时在第j趟操作中，为插入元素需要同前面的j个元素进行j次关键字比较，移动元素的次数为j+1次。此时有：总比较次数=n(n-1)/2次，总移动次数 = （n+2)(n-1)/2次
• 平均情况下：即在第j趟操作中，插入记录大约需要时间同前面的j/2个元素进行关键字比较，移动记录次数j/2+1次
• 直接插入排序的时间复杂度：O（n2）