[数学]递归来定义阶乘_程序员数学_day64

阶乘的定义

按照这样的定义0的阶乘意义不明确。因此，另外定义了0! = 1

如果我们要如递归地定义阶乘。这可称为阶乘的递推公式

从阶乘的定义可知：

• 
• 
• 
• 最后根据n=0的时候，定义0!=1

递归求和

同阶乘一样，需要先做出对应的递推公式

在高斯算法中，S(n)的解析式已经断言做过分析了

递归和归纳

递归和归纳其实都是一种将复杂问题简单化的过程，

使用递归来证明数学归纳法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void prove(int n)
{
  if (n==0){
    printf("根据步骤1， 得出P(%d)成立。 \n", n);
  }else{
    prove(n-1);
    printf("根据步骤2，可以说若P(%d)成立，则P(%d)也成立。\n", n-1, n);
    printf("因此， 可以说‘P(%d)是成立的’ \n ", n);
  }
}

int main(int agrc, char *argv[])
{
  prove(5);
}