不知不觉解决问题

----桂山夜话（2023.9.13）

周四下午，举行金陵小学第39个教师节表彰大会，拟拍摄制作一段视频，邀请工作年限不等的老师作为代表出镜给全体老师送节日祝福。有幸参与其中。我说的第一句话是，今年我入职25年啦！第二句话是虽然不再年轻，但是自己感觉对教育、对教学、对学生还了解得很不够，所以每一天早晨都无比期待地走进校园，走进课堂……

事实也是，每一天的课堂，我们都能从孩子那里感受到幸福……

【你想怎么换？】

有一个问题如下图所示：

怎么交换？是选择①，交换24和19；选择②，交换24和22，还是选择③，交换24和26呢？

方法在孩子们的思考里。

范陈诺：这两组，每组都有一筐是19个，所以不用看。看剩下的两筐，只能少的跟少的换，多的跟多的换，因为要保证两组草莓总数相等。所以，24不能和26换，也不能和19换，只能和26换，也就是选择②。

师：谁听讲好？把她的方法再说一遍？

李曹为：她说，不看19，剩下的，少的跟少的换，多的跟多的换。

师：为什么19个草莓的筐不用看？

张一洛：因为两筐草莓个数相同。

师划去19个草莓的筐：这样，本来每组3个筐，还剩几个筐？

生：2个筐。

师：剩下2个筐怎么看？

许光耀：少的跟少的换，多的跟多的换。

师：按照这个方法，第一组中的26要和第二组中的多少换？

荣若妤：第一组中的26要和第二组中的28换，因为他们都是多的。

师：这样一来，我们就可以把三个选项当中的那几个排除掉？

刘恩嘉：24与19，还有24与26。①和③都不符合。

师：排除掉①和③，只能选择②。

刘恩嘉：老师，我还有其他方法。第一组的22和第二组的24换，第一组的26也能和第二组的28换。

师：你们觉得呢？

冯秋宁：没有这个选项。

孙祯蔚：如果有这个选项，也需要选。

师在③的后面添上“④ 26和28”：现在怎么选？

张一洛：现在可以选2个，②和④都符合。

【还能怎么办？】

师：还有其他方法吗？

冯秋宁：老师，我不是这样做的。我先算出两组分别有多少个草莓。第一组有67个草莓，第二组有71个草莓。所以第二组要给第一组2个，两组就能一样多。因为没有26和28，所以选择②，交换24和22。

孙祯蔚：老师，我也是先算出每组共有多少个，再看相差几个，然后选择的。

师：谁听讲好？把这种先算一共有多少个，再调整的方法再说一遍？

生：……

【方法有什么？】

全班共同解决这个问题，隐隐感觉到“流动”。于是，需及时总结，把方法总结和提升出来，助学生分析问题、解决问题由不自觉走向自觉。

师：先把两组都有的19筐去掉，让原来每组3筐变成？

生：2筐。

师总结并板书：多到少，复杂到简单。

师：剩下2筐，怎么换？为什么？

生：剩下2筐，多的和多的换，少的和少的换。因为要保证两筐草莓总数相等。

师：根据相等关系，确定谁跟谁换。方向很明确，好！

师：看到这里，3个选项，还需要全部都留下吗？

生：不需要了！可以用排除法，只留下第2个。

师：这里，我们用到了选择的一个技巧，是什么？

生：排除法。

师：除此以外，还有其他方法吗？

生：先算总数，再交换草莓。

师：是的，我们可以用不同的方法来解决同一个问题。回顾解决问题的过程，我们不知不觉当中用上了我们曾经学习过的方法。真了不起，掌声送给自己！

数学书第11页，最后一道思考题，与其类似，本想组织课堂学习，经过上述过程，看来已经不需要。因为学生已会的不教，教应在学生有疑处，从疑开始。

----2023年9月13日，写于桂山脚下。