《规模》05分形/生命的第四维

十行采集：

1.循环系统等大多数生物网络都展示出了作为分形的几何学特性。

分形就是在所有比例或所有放大倍数下看起来都极为相似的物体。

自相似性，是分形的一般特征。

2.当用粗粒度比例滤镜观察时，在自然界令人畏惧的复杂性的背后，潜藏着惊人的简单性、规律性和一致性。

自然选择利用分形网络的数学奇迹，优化了其能量分配，让生物体就像在四维空间而不是标准的三维空间内运转。

3.从几何学角度讲，分形结构中固有的连续分支和褶皱通过表面积最大化优化信息、能量和资源的传输。

4.由自然选择的力量驱动使其交换表面最大化，生物网络的确实现了空间填充的最大化，因此得以像三维空间而不是二维的欧几里得平面般缩放。

这种由优化网络性能而产生的额外维度导致生物像是在四维空间中活动一样。这是1/4次幂规模法则的几何学起源。

5.股票市场的表现是自相似的分形模式，在所有的时标内以一种由指数或分形维数定量的幂律不断自我重复。

6.理想的数学分形会“永远”继续下去。重复的自相似是无限无止境地存在着的，从无穷小到无限大。而在现实生活中，它却有明显的限制。

7.托马斯·杨于1808年推导出了血流速度取决于动脉壁的密度和韧性的公式。为了解心血管系统如何工作、利用脉冲波形与血流速度来检查和诊断心血管疾病铺平了道路。

8.为了填充三维空间，连续血管的长度必须按照√2这一常数因子缩小，与半径相比，这在整个网络中持续有效，包括脉动区域和平缓区域。

9.健康和强壮等同于更大的变化和波动，心电图中的分形维数更大，这与这些系统的韧性有关。太过僵硬和受限意味着系统缺乏足够的灵活性来进行必要的调整，以抵御不可避免的小冲击和摄动。

10.除能量损失最小化外，自然选择也会导致代谢能力的最大化，因为代谢会产生维持和繁殖生命所需的能量和物质。

这自然是通过最大限度地扩大运输资源和能量的表面积实现的。这些表面实际上是网络中所有终端单元的总表面积。

一行精华：

自相似性，是分形的一般特征。

自然选择利用分形网络的数学奇迹，优化了其能量分配，让生物体就像在四维空间而不是标准的三维空间内运转。

触动，反思，改变：

分形也是复杂系统中常见的现象，其背后体现了复杂与简单、混乱与规律、不同与一致之间辩证统一的底层逻辑。

规模系统在现实中的缩放，向变大的方向发展，会受到1/4次幂规模法则的限制，最终会达到瓶颈。

而向变小的方向发展，则在空间填充与终端单元恒定的原理限制下，实际的分形最终也会无法再细分。

科学理论似乎证明了世界是有尽头的，希望有生之年能看到有力的证伪。