2020-08-07

1、

假如一个街上，有两家烧烤店：小张和老王。

小张烧烤店的顾客，在吃了烧烤之后，有70%的人会继续选择该店，有30%会选择去老王烧烤店；

老王烧烤店的顾客，在吃了烧烤之后，有90%的人会继续选择该店，有10%会选择去小张烧烤店。

假如一开始的时候，小张和老王的顾客是一样多的，例如都是500个，请问经过一段时间后，两家的顾客分别是多少？

答案是：小张店有250个顾客，老王店有750个顾客。

我们变换一下条件。假如一开始的时候，这条街只有小张一家烧烤店，1000个顾客全是小张的。而老王刚刚开张，1个顾客都没有。请问经过一段时间后，两家的顾客分别是多少？

答案还是：小张店有250个顾客，老王店有750个顾客。

如你所知，这是一个马尔可夫链的统计均衡。

2、

金钱的魅力，就在于其充满了随机性。

赚钱这件事儿，看起来和文凭、智商等因素的关联概率不那么大（当然会有）。

人们对于赚钱这件事儿，就像进入了赌场的赌徒，觉得“人人都有一次中大奖的机会”。

事实果然如此吗？

既然要研究随机漫步的“发财”，就要研究随机漫步的数学原理：马尔可夫链。

3、

马尔可夫链，因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。

该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。

马尔可夫模型的一个特点是：当转移概率固定时，不管初始数是多少，总会达到一个“命中注定”的、唯一的统计均衡。

一种对于命运的数字隐喻是“大数定律”。一个骰子扔出某个数字的概率，取决于自身的结构，与手法和努力无关。

但是，大数定律里的抛硬币游戏，需要每一次抛硬币都是完全独立的。

而数学家帕维尔·涅克拉索夫则认为：现实世界中的事物是相互依存的（比如人的行为），所以现实中的事物并不恰好符合数学模式或分布。

马尔可夫不这么认为。他建立了一个模型，在这个模型中，结果的概率取决于以前发生的事件，但长期来看仍然遵循大数定律。

《天才与算法》里写道：

抛硬币的结果并不取决于以前抛硬币的结果，所以这不是马尔可夫理想的模型。

但是，如果增加一点依赖关系，使下一个事件取决于刚刚发生了什么，而不是整个系统如何影响了当前事件，又会怎么样呢？

每个事件的概率仅取决于先前事件的一系列事件被称为马尔可夫链。

预测天气就是一个例子：明天的天气肯定取决于今天的天气，但并不特别依赖于上周的天气。

4、

由此，可以发现马尔可夫链“宿命论”般的特点：

1、历史是无关紧要的，你再百年老店也没用；

2、初始条件是无关紧要的，你再高市场占有率也没用；

3、各种折腾也是没用的。你再营销，再数字化，做各种视频拉来流量，都无法改变宿命般的统计均衡，然后保持不变。