经典面试题2：时针和分针

2016-06-26 本文已影响586人豆志昂扬

时针和分针

问题: 钟表的时针和分针一天内重叠多少次？

你觉得答案是 24 吗？如果是这样，还需要再想以下，让我们做下数学题。

在 T 小时内，分针一共走完了 T 圈。在同样的时间内，时针共完成了 T/12 圈。

在时针和分针第一次重叠的时候，分针比时针整整多走了 1 圈，我们可以得出等式：

根据小学学到的数学知识解方程，T = 12/11 ≈ 1.05 。这也是说第一次重叠是在大约 1：05 am 的时候。

同理，第二次重叠的时候，分针比时针多走了整整** 2 ** 圈。当第N次重叠的时候，分针会比时针多走了整整** N ** 圈，我们的等式变形为：

因为一天内有** 24 **小时，把T=24 代入上面的等式：
<blockquote> 24 = 24/12 + N， N=22 </blockquote>

最后，我们已经得出时针和分针一天内重叠22次，我们也能得出重叠的时间是 12:00, ≈1:05 ,≈2.10 ,≈3:15 ,≈4:20 ,≈5:25 ,≈6:30 ,≈7:35 ,≈8:40 ,≈9:45 ,≈10:50, 值得注意的是没有11:55, 以为已经是12点了。

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