数学学习思考之学会问问题

我经常喜欢问问题。

以前总是不好意思问，担心问的问题很低级，被别人嘲笑。初中的时候，鼓起勇气问一个好同学题目，结果那个同学一副爱理不理的样子。问老师，老师竟然说让我问其他同学。这件事情，一直让我很受挫。

高中的时候，班主任鼓励大家要多问问题，不要不好意思，否则吃亏的是自己。学校还会在晚自习的时候，专门安排每个老师值班，方便学生去问问题。那个时候，我可是办公室的常客。我数学很不好，因此问的最多的是数学问题。“老师，这一步，我上课没有听懂，能给我再讲一遍是怎么得到这步的吗？”庆幸的是，教我的数学老师很和蔼，也很耐心为我解答，所以我经常在晚自习，课间去找老师。像语文，政治，历史，我都能有问题问。“老师，这首诗从哪里体现诗人怀才不遇的心情？”“这道论述题是如何想到从这个角度回答的？”因此，我只要一进办公室，老师们都在猜测，我会去找哪个老师问问题。简单来说，数学问题目，语文问文言文，诗词鉴赏，找老师批作文。英语问阅读，批作文。政治历史问论述思路。同时，我也很喜欢给别人讲题目。

“问问题证明你思考了啊”我是这样想的。

复读那年，我遇到了一位很有个性，很有气场并且很严厉但是数学教的很好的数学老师。我刚来的第一天，她就很严厉地批评了三位没有按时交作业的同学。当时觉得老师特别凶，班级没人敢说话。有次，我有道题目不会，老师在实验班值班，我跑过去问题目，大气不敢出。老师讲完以后，问我懂没懂。我其实没太听懂，但是又不好意思说再加上复试那年，有点自卑，只好支支吾吾地说懂了。老师很是生气，看出来我没有听懂，并且对我说，你鼓起勇气跑过来问问题，我很是开心，但是你一定要把问题弄懂，否则你来问问题有什么意义。后来我再去问问题，一定把问题弄懂为止。慢慢发现，其实潘老师这个人挺好相处，高考的时候，我还去和老师拥抱，老师一直在鼓励我。考上大学以后，我在教师节发短信给老师祝福，她还叫我继续加油。只是后来，她换了手机号，也没有同学可以联系到她，也不得不说是个遗憾。我很想亲自说声感谢。感谢潘老师，在我复试那年，帮助我调整好心态，激发了我对数学的兴趣。在她的教导下，我数学进步很快。事实证明，有个严厉的老师教导我，对我成绩的进步还是有很大帮助的。

其实每次我有问题，都是自己先去思考，不会了，问前后排或者学习好的同学，实在不行，再去问的老师。我还是很怀念，和同学们一起讨论题目时候的情景。

大一的时候，遇到一位很和善的很年轻的高数老师。恰巧我对高数的学习很有兴趣。每次都要和理学院的同学抢第一排的位置。一直到大三的数学分析课，只要有数学的课 ，都会提前去占位置，实在不行，就前一晚上去教室占位置。每次下课，也很方便问老师问题。老师对我印象也很好，我们经常会一起讨论问题。记得有一次，老师在黑板上出了一道题，请我们班以及理学院各出一位同学去黑板上做题。老师让我去，结果秒杀了理学院，打破了旅管班的同学高数不好的神话。

考研期间，没有老师，没有研友，完全是靠自己自学。我不愿意去报班，不仅学费很贵，而且几百号人坐在大教室里，针对性也不强。当时我就买了学习包的网课，毕竟还需要有老师指导。数学计算量不仅要算的对，还有算的快。所以一张明明4个小时才会做完的试卷，结果要求你三小时做完，其实有些题目根本不需要你按部就班的算。学习包有个老师免费答疑的QQ群。但是好几百人，老师也顾不过来。我就先自己思考，实在不行就先放在一边，自己看看书，看看视频，想着是否能从中得到答案。实在不会了就把题目拍下来问老师，还好，老师都很有耐心，我发的题目都会给我解答并且一直到我弄懂为止。如果有题目没有弄懂，我就会睡不着。这种“死磕”的精神让我想起了，马尔科姆在《异类》中写的“如果一个学生能够长久并专注地回答一份冗长问卷的每一个问题，他通常也具有解决数学的卓越能力以及如果一个人带着强烈意愿花22分钟解决一个大多数人花30秒就放弃的问题，那么他一定会取得好成绩”这对于数学考试尤为适用，真正打磨好成绩的是耐心钻研的品质和习惯，智商的影响在这种艰深探索和有限的知识点面前微不足道。数学之花是在你消耗漫长时间死磕一道题的过程中绽放的。我并不是说每道题都需要死磕，但是缺乏了折后总根植于心的死磕品质，是做不成事的。所谓聪明人，精明人，天才，如果得益于天生，那么也更像是天生的定力极高的坚持者，天生倾向于在到达山顶前头也不回地攀登，而不是只花30秒就放弃。数学是一名智者，如果你认真对待并且加倍努力一定会有所回报。后来一个学习包老师夸我“一看就是经过深思熟虑的问题，因为你问的问题比别人思考地更深，更有质量，”

以前，我一直不明白一个问题，为什么同是一个老师教的，做的作业习题都一样，用的教材都一样，最后考试的成绩却千差万别。就像王安石的《游褒禅山记》写的那样，“夫夷以近，则游者众：险以远，则至者少。而世之奇伟，瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有至者不能至也。”其实在这个资源共享的时代，我们总是匆匆地到处寻找资源，却很少愿意动手消化。不管有没有用，只要是别人给的，我们就都想要。手里好像资料越多，就证明我们有多厉害。我们也渴求毫不相干的陌生人能给予我们价值连城的人生指点，想过那种不劳而获一夜暴富的生活。但是学习这件事情，真的不是拿到手就是你的，而嚼烂了能吐出来才是你的，我花了大量的时间游走于各种学习群和论坛却没有换来成功的时候，我知道自己努力的方向错了，以为收集资料叫努力，以为找人指点就叫努力，以为花钱报辅导班就叫努力，因为这努力仅仅是停留在想的阶段，拥有努力的态度和想法都不叫努力，真的动手去做了才叫努力。

所以问问题，对学习的帮助还是很大的，但是既然要去问问题，一定要弄懂。而且之前一定是要经过自己的深思熟虑，有效地“死磕”，问问题之前做一些准备。实在不会再去提问，说出自己的想法。最关键的是，问问题后一定要内化为自己的东西，并且学会把知识运用起来。那样效果才是最佳。

现在网络科技发展地越好越好了，很多问题，可以不用问别人，一键搜索就可以得出你想要的答案。我很惊叹于现在网络科技的飞速发展，但是同时我又很怀念那个和同学们，和老师面对面问问题，交流的时代，同时也找出了我之前一直努力无果的原因。