TS数据结构与算法之青蛙跳台阶有几种方式

问题：

• 一只青蛙， 一次可跳1级，也可跳2级
• 问：青蛙跳到n级台阶，总共有多少种方式？

用动态规划分析问题

• 要跳到1级台阶，就1种方式 f(1) = 1
• 要跳到2级台阶，就2种方式 f(2) = 2
• 要跳到n级台阶，f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

思路：首先考虑n等于0、1、2时的特殊情况，f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 2 其次，当n=3时，青蛙的第一跳有两种情况：跳1级台阶或者跳两级台阶，假如跳一级，那么 剩下的两级台阶就是f(2)；假如跳两级，那么剩下的一级台阶就是f(1)，因此f(3)=f(2)+f(1) 当n = 4时，f(4) = f(3) +f(2),以此类推...........可以联想到Fibonacci数列。因此，实现方式和之前的斐波那契数列完全一样。