2020-09-20转知乎数学方法

一、听课/自学的方式
①课前预习。课前将浮于表面的那些知识点掌握，上课其实就十分轻松，主要听老师对这个知识点的讲解方式和你的理解有什么不一样的地方，他又对其性质有什么独特的见解，也不会错过任何老师一句带过提到的细节知识。
我建议在本学期之前的一个假期就将本学期的数学内容学完，一般来说只有两本书，六个章节，可能还有一两个特别水，老师都懒得讲的章节，所以学起来并不难。当然你没兴趣的话就上课的前一天抽时间花个半个小时学学也行，可以参考一些辅导书，我当时用的是王后雄学案，这个无所谓，找一本难度适中，比较有名的就行，你也不要全部看，看一些对基础知识的分析讲解就够了，别贪心想把各种拓展延伸、题型、综合知识都学完，那样可能半个晚自习就没了，会偏科的，而且效果并没有高到哪去。
②听讲之余多一些思考。预习之后上课听讲会变得很轻松，但还是要听，首先是巩固你并不熟练的新知识，其次如①中所说，听听不一样的理解和老师对这个知识点的细节知识、考题经验。最后，在高一高二的时候老师讲一个知识点可能会随口谈及一个难题或者高三时才会用的的东西，风轻云淡地将一个以后会折磨你很久的东西带过。比如讲放缩时，老师可能会随口说：“高考有时候就会在难题考察数列放缩求不等式。”这时候反正你也听得轻松写意，不妨思考一下，数列会怎么放缩？通项放缩？求和放缩？会不会用到什么不等式？用的话该怎么用？不过在课堂上这种思考最好不要太深，你有可能会因此错失老师讲的一些重点，你可以稍加思考之后记录下来，有时间再仔细想想。
③课后练习+总结。通过以上的学习之后，就可以开始很多人最热衷的刷题了。有的老师会建议学完知识点之后归纳总结思考，然后再做题，但我不这么认为，我们不是天才，只不过经过了基础学习和一些没有落实的思考，拿什么来归纳总结？就算强行归纳总结，结果也不过是复习了一遍基础知识，对于其本质和用途还是没理解。所以，学完知识之后，找一本难度适合自己水平的资料。如果手头已经有学校订的资料就没必要费钱卖了，我记得以前我们班订的是世纪金榜，没什么突出点，但胜在功能齐全，填空题巩固知识点，思考题引导帮助你对知识点的深入延伸，基础题大题高考题练习来总结题型等等，所以其实这种资料是很不错的，但很多人让它蒙尘了。当然了，学有余力的话可以买适合的资料，做了一定题量就可以结合资料对题型进行自我总结了。没事多刷题绝对有利无弊，有时候刷着刷着你就自动掌握那些题型了，甚至无需总结，就是暴力的题海战术。不过题海战术虽简单粗暴有效，但性价比其实不是那么高，自己拿捏尺寸就好。
二、如何刷题
如何刷题是个技术活，在我之前的回答总结过一个大佬的刷题方式并加入了自己的思考。
他的刷题方式就是刷题+对比答案+思考差异和原因+提炼总结+拓展。虽然这样一开始很费时，看似效率很低，但坚持下去，有一天你会发现那些所谓难题都是信手掂来。
三、错题本错题本应该是所有老师都建议我们去做的，不过区别是那些好的学校往往是强制性的，因为越好的学校越能认识到错题本有多重要。高中时间毕竟有限，我们不可能每道题都刷几遍，而且没几个人能做到过目不忘，所以错题本是必备的。运用之前我说的方法刷了题之后，就需要酌情而定，请出错题本了。不过不要什么错题都往上放，你需要自己酌情而定。如果是粗心在计算过程出错，或者是没记住某个知识点，就不必写错题本上了，如果错题本太厚复习的时候也没有看的欲望。我高中三年用了三个错题本，平均一年一个，大家可做个参考，千万不要积累得太多太厚。为什么？因为我在高三时，每次考试之前都会将三本错题本都过一遍，前期都要提前一周开始看，虽然到后面越来越快，但也要花两三天。所以错题本太多了也不好，你要明白错题本最大的功效就是记录错题，但光记录是没用的，更重要的是复习。
每次大考之前，一定要把所有错题本上的题目从头到尾看一遍，保证全都会。还有每次小考之前也要复习，但是如果你时间周旋不过来，那就一次复习一部分，但必须保证一个月完全复习一次，这样到高考就对所有错题、所有套路了然于心了。说完了怎么用错题本，我们再说说怎么记。对于成绩不太好的同学，每次考完试整理错题是很耗费时间的，可能需要花上半个晚自习才堪堪整理一科数学。但这个时候请一定一定要坚持。但你要问怎么快速高效地整理错题？其实方法是有的。我之前看过16年河北理科状元孟祥熙的分享，在里面他也详细介绍过错题本。而他记错题为了节省时间，就只抄题目并写上自己错这道题关键的那一步，其他过程通通不写。但是！方法虽好，要注意是不是适合自己，人家是整个高中常年150的人，看到一道题瞬间就能想到解法，所以复习错题本就是：看题，瞬间想到解法，看之前错在哪一步。就足够了。
而我们都是没有这种实力的，所以我建议是两种方法结合使用，对于自己完全不会或者很多地方都想不到的题就老老实实全写，而那种重在一步思路的妙题或者自己能做到瞬间想到思路的题就可以参考大佬的方法。还有，不要真的只是照搬答案，要抄了之后写上一些注释、思考等等，能拓展你的思路。给大家看看我以前的：
四、如何归纳总结这一点是高三想要高分的同学一定要做的，高一高二的题目相对简单、变化少，但有时间也可以做。而这篇回答主要是针对高一高二，所以我便说说高一高二的同学如何归纳总结。归纳总结可以分为很多的部分，除了知识体系、题型之外，还有思想方法这些，不过后者是站在制高点对整个高中数学进行整合回顾，以后的回答我会详细分析高中四大数学思想：数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程。对于知识的归纳总结，是为了将知识点掌握得更好更透彻，同时将点连成线。推荐我个人的方法，在学完一章之后，拿出一张白纸，看着课本上的目录，回忆知识点，简明的写在纸上，建构思维导图，然后深入思考各个知识点之间的联系。知识往往是触类旁通的，特别是同一章节。建构思维导图并深入思考，能让你对这些知识的理解更深一层。而将点连成线，也就具备了高效调用知识体系的基础，也就是具备了解决难题的基础。然后是题型的归纳总结，在知识体系比较充实成熟之后运用之前的方法进行大量刷题，然后回顾刷过的那些题，你会发现某些题其实思路或者说方法是一样的，这也就是同一种题型。而后，你就需要对这些题型进行分门别类的整理、分析，而后总结每一种题型通用的方法、思路，最后记录下来，经常进行复习。最后，能做到我说的以上这四点，你这个学期数学没有130来找我。就算考得难一些也无所谓，轻松驾驭。当然，到了高三学习方法需要做一些调整，毕竟难度、深度、广度都不一样，不过实际上本质还是一样的。