让学生学会用数学语言表达思维

  数学语言是一种表达数学思想的通用语言和数学思维的载体工具，它在数学探究中起到交流的作用。交流是思维活动中重要的环节，《课标》也指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。而由于数学语言具有高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性这三个特点，学生一开始接触数学语言会觉得晦涩难懂，但是，数学语言是在描述数学问题时最简洁、通用的语言，因此数学老师要在早期就让学生接触，然后慢慢学着怎么自己来表达。

  在低年级，学生能接触到的数学语言主要是叙述语言和符号语言。叙述语言主要以阐述问题为主，如，说一说“5×6=30”这个算式的意思？用数学语言来描述就是“5个6相加得30”或“6个5相加得30”；说一说“12÷6=2”这个算式，那用数学语言来描述就是“12平均分成6份，每份有2个”，或“12，每份有6个，可以分两份”。符号语言就是能把用普通语言表示的问题用算式表示出来，如，“3个5相加等于15”，用数学符号表示就是列式为“3×5=15”或“5×3=15”；再如“10平均分成2份，每份有5个”，用符号语言来表示就是列式为“10÷2=5”。这两种数学语言都需要学生较为熟练地掌握，而且能够将这两者独立进行转换。那么，在学生一二年级的时候，就要进行一系列的训练。

一：用叙述语言阐述图片信息

  在初期接触新知识的时候，学生在学习的过程中不断加深对新知的理解，在脑海中逐渐输入对有关知识的信息，但是要把这些信息用准确的数学叙述语言来输出就很难了，所以，作为前期铺垫，教师应该先教给学生怎么用叙述语言描述问题。

1、从模仿说法开始，用叙述语言表达具体问题

此时需要把图片当做辅助的工具，比如下图：

    图上直观的信息是，横着看，每行有4个菠萝，有3行，竖着看，每列有3个菠萝，有4行。学生的说法一开始可能会千奇百怪，比如4个菠萝+4个菠萝+4个菠萝=12个菠萝等，那这个题用标准的叙述语言怎么表达呢？下图已经给出了示例，即“几个几相加得几”，学生都明白这句话的意思，但是要照着样子说出来就很难了，所以一开始先让学生模仿其说法进行练习，这是对叙述语言的初步认识。

2、从独立表达入手，用具体信息构架叙述语言

  在学生照着已有的叙述语言模板进行练习后，就可以让学生自己试着说一说。如下图：

  这个图片用准确的叙述语言来表达的话，就是“3个6相加得18”，如果学生没有进行之前的练习，可能会说这是“有3组气球，每组有6个，一共18个”，意思固然是对的，然并不具备数学语言简练的特征。如果学生可以独立用叙述语言阐述出图中信息，那么学生对数学语言的理解已初见成效。

二、用符号语言表示图片信息

  学生在初步学习了四则运算及其各部分名称后，就开始用列式的形式表达题意和解决问题，这就是符号语言在数学学习中的应用。想要让学生掌握好符号语言，首先需要学生在锻炼如何用叙述语言表达问题时就要打好基础，这样是为了给掌握符号语言做一个过渡；其次需要学生对四则运算各部分的意义了解透彻，每个部分代表的是题目中哪个信息，学生都要一一对应好才可以。做好这两点，用符号语言表示图片信息对于学生来说就不是很难了。如：

这个图片上的信息，如果用符号语言来表示的话，就是8÷2=4，每个部分与图片意思都可以对应，8的意思就是指这8块蛋糕，÷2的意思就是每2块装一盒，4的意思就是可以装4盒。

三、在符号语言和叙述语言之间熟练转换

  不管是符号语言还是叙述语言，它们都是用来表达数学信息的，是学生阐述数学问题本质的载体，因此，二者具有共通性，训练学生学着把符号语言转换为叙述语言、把叙述语言转换为符号语言，更能让学生体会到数学语言之间的共性。不仅如此，还可以让学生在不断转换的过程中加深对题目本身的理解。