多电子体系的解剖和拼装

P2.单电子近似(啥都不考虑,只跟自己的原子核玩,其他都化身有效

2019-03-29  本文已影响0人  光头披风侠

单电子近似(啥都不考虑,只跟自己的原子核玩,其他都化身有效场)

在电子数较多的时候,即使在BO近似下也难以求解薛定谔方程,需要进一步的简化,即假设电子之间没有任何相互作用。

单电子模型

局限:

HP多电子体系,反映出了不相容原理,但未考虑到电子的(费米子)全同性问题。

单电子哈密顿算符

h_i=-\frac{\hbar}{2m_i}\nabla^{2}_{i}-\sum_{I}{\frac{e^2Z_I}{r_{iI}}}+\nu_i

其中,
\nu_i=\sum_{j\not=i}\int \frac{\rho_j}{r_{ij}}d\boldsymbol{r}_{ij}
\nu_{i}是体系的其他电子的库伦作用的一个平均场,不随时间改变。

h_i仅与第i个电子的坐标有关。

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