胖博士奥数课堂707期：（五年级）比例问题

2020-03-01 本文已影响0人胖博士奥数课堂

胖博士今天分享的题目如下：

一个口袋里装有一些小球，其中红球与总数的比是5:12。又放进18个红球，这时红球占现在总数的2/3。现在共有小球多少个？

分析：寻找不变量

前后不变的是其他球。

原来红球:其他球=5:7

后来红球:其他球=2:1

转换成连比

所以原来红球:其他球:后来红球=5:7:14

设原来红球5份，后来红球14份，相差14-5=9份，对应18个球，

所以1份=18÷9=2个。现在一共有7+14=21份，所以有21×2=42个

分数求解寻找不变量，前后不变的是其他球，设其他球为1

则原来红球为5/7，后来红球为2/1=2

所以其他球=18÷（2-5/7）=14个

所以后来一共14×3=42个

解方程

设现在小球a个，则原来小球a-18个

现在红球 a×2/3个，原来红球 (a-18)×5/12

所以 a×2/3-(a-18)×5/12=18

球得a=42

或者用前后其他球不变 a×(1-2/3)=(a-18)×(1-5/12)

具体的视频讲解参见

大家可以做完后再看解答哦