2018-07-25 （西瓜书）版本空间的个人理解
2018-07-25 本文已影响84人
阿康666666
昨天收到了周老师的西瓜书，读了一晚，感觉还是非常容易理解的。不过读到第1.3节的时候突然卡住了：讲到“假设空间”，存在着一个与训练集一致的“假设集合”，称之为“版本空间”，但是这个假设空间怎么得出来的？
首先，在网上对假设空间和版本空间的解释如下：
假设空间：属性所有可能取值组成的可能的样本
版本空间：与已知数据集一致的所有假设的子集集合。
那么，对于书中的西瓜数据集：
image.png
假设空间的组成为：(这个直接网上复制过来的(^ _ ^))
1 色泽＝*，根蒂＝*，敲声＝*
2 色泽＝青绿，根蒂＝*，敲声＝*
3 色泽＝乌黑，根蒂＝*，敲声＝*
4 色泽＝*，根蒂＝蜷缩，敲声＝*
5 色泽＝*，根蒂＝硬挺，敲声＝*
6 色泽＝*，根蒂＝稍蜷，敲声＝*
7 色泽＝*，根蒂＝*，敲声＝浊响
8 色泽＝*，根蒂＝*，敲声＝清脆
9 色泽＝*，根蒂＝*，敲声＝沉闷
10 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝*
11 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝*
12 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝*
13 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝*
14 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝*
15 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝*
16 色泽＝青绿，根蒂＝*，敲声＝浊响
17 色泽＝青绿，根蒂＝*，敲声＝清脆
18 色泽＝青绿，根蒂＝*，敲声＝沉闷
19 色泽＝乌黑，根蒂＝*，敲声＝浊响
20 色泽＝乌黑，根蒂＝*，敲声＝清脆
21 色泽＝乌黑，根蒂＝*，敲声＝沉闷
22 色泽＝*，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
23 色泽＝*，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
24 色泽＝*，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
25 色泽＝*，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
26 色泽＝*，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
27 色泽＝*，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
28 色泽＝*，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
29 色泽＝*，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
30 色泽＝*，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
31 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
32 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
33 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
34 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
35 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
36 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
37 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
38 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
39 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
40 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
41 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
42 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
43 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
44 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
45 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
46 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
47 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
48 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
49 Ø
版本空间是如何产生的呢？
根据已经给出的4组数据，与假设空间每组数据分别对比
- 若与正样本（判断是好瓜的）不一致，删除此组假设空间数据；
- 若与负样本（判断是坏瓜的）一致，删除词组假设空间数据。
据此，我们可以得出以下判断：
- 通过 【（（色泽＝青绿、根蒂＝蜷缩、敲声＝浊响），好瓜）】，
可删除假设空间的3,5,6,8,9,11-15,17-21,23-30,32-49- 通过【（（色泽＝乌黑、根蒂＝蜷缩、敲声＝浊响），好瓜）】，
可继续删除假设空间的2，10,16,31- 通过【（（色泽＝青绿、根蒂＝硬挺、敲声＝清脆），坏瓜）】，
可继续删除假设空间的1- 通过【（（色泽＝乌黑、根蒂＝稍蜷、敲声＝沉闷），坏瓜）】，
已无可删除数据
剩余的假设：
4 色泽＝ *，根蒂＝蜷缩，敲声＝ *
7 色泽＝ *，根蒂＝ *，敲声＝浊响
22 色泽＝ *，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
此结果即书中的版本空间。
image.png
