人工智能·数学基础·初等函数
2020-07-14 本文已影响0人
明ZeY
徐宗本院士：数学与 AI[1] 的关系是「融通共进」
写在前面
目前我们所熟知的人工智能是基于数学方法和数学模型的一种算法。因此为了更好的、体系的学习有关人工智能的课程，我们不得不对基本的数学概念进行学习。
如同我在负章中提到的，我不会冗杂的分享所有的概念，只会通俗的分享一些重要的，必须的内容。因此，这将非常适合非专业但感兴趣的同学阅读学习。
函数的概念
任意一个函数都具有三个要素：
如图，数集B可以由数集A得出，而连接他们的，就是对应法则f，这就是一个函数
其中，我们常用
x∈A ，叫做自变量
y∈B ，叫做因变量
并在二维直角坐标系中表示这个函数并直观的了解它的对应法则。
因此上述关系便对应
在函数中，
值域的最大值，叫做函数的上界
值域的最小值，叫做函数的下界
当一个函数有确切的上界和下界，这个函数被称作有界函数，反之为无界函数。再通俗点，如果一个函数看起来有一个确定的高度（即值域），这个函数就是有界函数
如果你还不能理解，我会在下面称述基本初等函数时列出常见的一些函数，并告诉你它们是什么函数。
基本初等函数
图中的几个函数都是无界函数，因为其中任意一个函数的最大值或者最小值是无穷的，也可以说界是不确定的。
关于幂函数的性质，高中课程已经有完备的讲解，这里不赘述
上图中的指数函数和对数函数也是无界函数
以上函数了解即可
