2019-02-16

“文章本天成，妙手偶得之”淮阳之子庆杰高歌，一个偶然的机会发现这个规律，特命名为庆杰原则。免费阅读，免费复制，请注明出处！

周期性对称性遵循的一个原则（庆杰原则）

原则宗旨：把f后面括号内的x干掉。

具体分类：差为周期，和为对称。

（1） f(x)=f(x+a) 内差为周期T=a

f(x+a)=f(x-a) 内差为周期T=2a

f(ax+b)=f(ax+c)内差为周期T=¦b-c¦

这三个基本式内差为周期；

（2） f(x)=-f(x+a) 内差2倍为周期T=2a

f(x+a)=1／f(x)内差2倍为周期T=2a

f(x+a)=- 1／f(x) 内差2倍为周期T=2a

f(ax+b)=n-f(ax+c)或f(ax+b)=1／f(ax+c)

或f(ax+b)=n-m／f(ax+c)

内差两倍为周期T=2¦b-c¦.

这五个变式，内差2倍为周期；

（3）f(x)=f(a-x) 内和一半为轴即f(x)关于x=a／2对称；

f(x+a)=f(a-x) 内和一半为轴即f(x)关于x=a对称；

f(mx+a)=f(a-mx) 内和一半为轴即f(x)关于x=a对称；

f(x+a)=f(b-x) 内和一半为轴即f(x)关于x=(a+b)／2对称；

f(x+a+b)=f(a+b-x) 内和一半为轴即f(x)关于x=a+b对称；

外面是正号的内和一半为轴。

(4)f(x)=-f(a-x) 内和一半为横即f(x)关于（a／2，0）对称；

f(x+a)=-f(a-x) 内和一半为横即f(x)关于（a，0）对称；

f(mx+a)=-f(a-mx) 内和一半为横即f(x)关于（a，0）对称；

f(x+a)=-f(b-x) 内和一半为横即f(x)关于（(a+b)／2，0）对称；

f(x+a+b)=-f(a+b-x) 内和一半为轴即f(x)关于（a+b，0）对称；

外面是负号的内和一半为横。横---指对称中心横坐标。纵坐标为0！

(5）f(x)关于x=a,x=b都对称，则f(x)为周期函数，T=2︱b-a︱(b≠a)

(6)f(x)关于（a,b）对称，f(x)+f(2a-x)=2b。

庆杰高歌有语：我千百次地告诫自己，不想做也得做，虽说目标很遥远，但毕竟有成功的那一天，不做，只有死路一条。