一道数学题---自己明白的式子

老孙的数学题 绝对转发

弯路

刚拿来题目 犯了老毛病 直接开始算

而且是地毯式从12345这五个数开始试 因为5数之和是个平方数 那就是9 16 25 36 49 64 81这些呗

可试了几个都不行 连续的5个数的和经常和这几个平方数擦肩而过。。比如56789的和是35

试了几个都这情况 突然就想 这如果是100开外的数 甚至更大的数 显然这么算太低技了

此时 群里在讨论 老杨还给了答案 虽然不对 但这种迫切的求学之心值得学习

答案

而 老孙迅速的公布了答案 中间的数字1225 看来我刚刚对结果的担心并非多余

但同时 心中也没了小慌张

学生时代考试的时候偶尔会激动 有时候是找到思路或答完一道大题的兴奋 有时候是迟迟不见进展的紧张

而现在这种小慌张往往是不断查手机 看老杨们做出来没有造成的

答案的出现断了这条神经通路 稳了许多

于是开始另寻道路

式子

自己才懂的灵活式子

还是列方程式吧 不过是自己能明白 别人也许不太看得懂 需要讲一下才懂

这板上的一堆式子 分成四大部分

未知数

最上面 x好理解 按题意设中间的自然数为x 这样因为其位置的对称中心属性 三数之和 五数之和 都是很简单的形式

y² z³ 这俩是灵活的部分 y z虽然也算未知数 但重点不在未知数本身的值 而在 用这种形式表明他们分别是个平方数和立方数

推导

接着往下推导 通过共同拥有的x作为连接 列出等式 直到此 并未纠结也不可能得出具体数字

增补

3/5被画圈重点关注 这是上一步等式的结果 继续依题意 在分子和分母上增加乘数 目的是真正构成一个分子分母分别是平方数和立方数的分数

同时增加部分相同 这样才和原数 拓扑等价

这里就是想用这个词 而且查了一下 还真有  我的出发点是 把拓扑理解为几何形式的算式变形 在上面的操作后 式子外观上变大了 是一种变形 但和原式子3/5是等价的

结果

而且 从变形后的结果出发 75就相当于之前的y

代回最开始的式子 x就得到了 over

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回顾

值得注意的几点

快

不一定就真快 不要以战术上的勤奋掩饰战略上的懒惰 没有什么好处

慢

相对上面这点 慢往往是表面上的 但决策布局等等还是很重要的

活

列出的式子 关键不是让别人看懂 是让自己思路变清晰

形式不重要 灵活比较重要

在形式上的刻意关注会消耗掉注意力和精力

一道数学题---自己明白的式子