真分数与假分数

今天我要讨论的是真分数与假分数。首先分数是什么呢？分数是如何被创造出来的？

在远古，有些部落以一米为测量单位，一天他们去测量某个东西。可是这个东西他不足一米。那么就发明更小的单位了。有些部落会用六进制，有些会用二进制，有些会用十进制。所以他们可能会把他们的现有的测量单位分成两份，十份或者六份。当然现在已经把国际单位统一变成了一米，要把一米平均分成十份。可以说十进制是国际统一的。把一米平均分成十份，其中一份为一分米。那么这一分米也就占一米(我把它规定为整体一)的1/10。你分的那个东西也就是整体一。而几分之几说的不是你拿了其中的几份是几分之几，而是你拿走的这几份占整体的几分之几。这就是分数的由来。分数的形式呢？上面一个数字，中间一个横杠，下面一个数字。上面的数字表示你拿走的份数，上面的数字标是你把整体分成的份数。中间的横杠把上面的数字与下面的数字分开。我们把上面的数字命名为分子，下面的数字命名为分母，而中间的横杠命名为分数线。而这整个数字，就叫做分数。为什么这么命名呢？可以说这就是规定的。创造分数的人这么命名，如果你是创造分数的人，那么也许你可以把他改成别的名字。

现在我们就在数轴中找到每个分数的具体位置。比如3/4的位置。首先画出数轴。我把零与之间一平均分成四份。其中的一份也就是1/4。那么现在我们从零开始网又跳，每一步跳一个1/4，跳了三步后，跳到的第三个新位置是3/4。数轴上的每一个点都有其对应的数字，所以你也可以把一个数字在数轴上找到具体位置后与另一个数字做大小的对比。因为每一个数轴上的点都有一个对应的数字，不能说一个点对应着好多的数字。每一个数字有其对应的一个点。所以越靠右的数字就越大越好，所的数字就越小。

现在我就要把它进行分类了。其实我能发现两种分数，一种是我们小学三年级学习的。比如1/3 2/4，3/5。这些分数有什么共同的特点呢？你可以发现它的分子都小于它的分母。那么还有一种就是我们小学五年级学习的。比如，6/5，49/7，这些分数有什么共同特点呢？你可以发现他们的分母都小于它们的分子。分类完了，我就可以把它进行命名了。先入为主，你可以把我小学三年级学习的分数叫做真分数。小学五年级学习的分数叫假分数。而分类主要最基本的规则就是要做到不重不漏。你做到了吗？做到了。不，我来给你举一个反例。那3/4， 5/5，7/7。应该把它叫做真分数，还是叫做假分数呢？这个…  其实我们可以发现，它既不属于假分数，也不属于真分数，因为它的分母与分子是相同大小的。它的分母不小于它的分子，它的分母也不大于它的分子。这里我和你就发生了争执。我认为他应该叫做非分数。而你认为他应该叫做假分数。我认为他应该叫做非分数的原因，是因为如果我们把正数分成三类，我们也知道分类要做到不重不漏，可是这种待定名字的(我就做非分数的)分数与整数有重复了。你的理由是真分数的定义是分子小于分母，而这种带命名的分数，它的分子并不小于它的分母。所以他应该叫假分数。好吧，我暂时顺从你的观点。因为他的确有分数的形式。那么就把它暂时叫做假分数吧。

我们对于分数的分类已经暂时形成了。分数可以分为两类，一个是假分数，一个是真分数。

真分数的定义是:分子小于分母。

假分数的定义是:分子大等于分母

这就是我暂时达成的分类标准。随着以后的学习，我相信他是会被改变的，也许你不信。