列方程的难点在哪里？

      学习方程的作用在于运用方程的方法解决实际问题，但在实际教学过程中学生不愿意通过列方程来解决问题而愿意用算术方法解决。这一方面是由于学生的思维主要是算术思维(具体的、即运算的每一步都是具体的数值)而缺少代数思维(体现在方程中就是将未知数 x参与到运算中，将等价的量用不同的代数式表示出来从而建立方程)；另一方面也是由于小学阶段的问题非常简单，运用算术方法很顺利，学生体验不到方程方法的必要性。另外，虽然列方程的思维是“正向”的，比较简单，但解方程在操作步骤上非常烦琐(要一次次地运用等式性质逐步将原来方程转化为“x=a”的形式)，学生自然不愿意运用。但方程的方法是另一种全新的问题解决策略和思维方式，因此，在小学阶段要求学生初步认识方程并能够用方程解决简单的实际问题。

      一般地，设什么量为未知数，最简单明了的方法是设所求为x(复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数)，当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。

      设完未知数，就要找等量关系来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如“相等” “是”  “比……多……” “比……少……” "……是……的几倍”  "……的总和是……”  “……与……的差是……”等来表达各种各样的数量关系。根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

      学生列方程的难点，一方面在于经常不把未知数“x”当作一个“数”来运算；另一方面在于学生不能理解通过“=”建立两个“代数式”之间的等量关系。学生受算术思维的影响，仍然将“=”的右边结果看作是左边算式运算得到的，“=”表示的是结果，而不能将“=”看作是连接左右两边算式的“桥梁”，不能将“等式”看成是一个“整体”、一个“结构”。例如，有的学生就很奇怪“x+3”怎么能“=5”呢?“x+3”算不出来啊。

      一般地、学生列方程的难点是找不到等量关系，找不到等量关系的原因是什么。

      一些孩子缺乏寻找等量关系的方法。有些孩子不会做的原因就是拿两个不同的量进行比较。

      在小学阶段，学生解决实际问题时仍喜欢用算术的方法，一时还不能接受方程思想，因为用算术解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解。

      但是，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰。在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。稍微复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显。因而更容易思考，更容易找到解题思路。