白话信息熵 - 换个视角，新的世界

一夜之间，「熵」风靡南北，台上，聊得开心，台下，你听懂了么？

前些天，朋友乐乐找到我，满脸愁容。

「机器猫，你常说，多读书。今天我听了一个厉害的分享，挺困扰的。」

我，...

「你看啊，宇宙有一个基本原理，熵增原理，发展的方向不变，所有的星星终将消失。」

我，...

「课上的老师说，熵增是不可逆的，而人生就是场反熵增。还举了世界首富贝索斯的例子，也说，人要反抗熵。」

我，默默点头。

「我特意查了字典，信息量越大，熵就越大，你看我读书，这不是故意增加了熵，这么做，对么？」

「读很多书，真的好么，是不是哪里出了问题！」

我想笑，忍住了。

找点信息的感觉

知乎上流传一个说法：没有比向他人解释，熵是一种无序程度的度量，更忽悠人的了。

乐乐，你这一段话里，出现了两个无关的熵：「熵增是不可逆的」，这是热力学的熵，而「信息量越大，熵越大」，这是信息的熵，是两回事。

好比活鱼和木鱼，都是鱼，但不一样。

Q1：什么是信息？

谈谈信息论创始人香农的故事。 回到70年前，那是电脑刚刚诞生，手机、互联网有如天方夜谭的年代。 一位年轻的博士香农，在思考个严肃的问题：计算机中的信息是什么？

当然，在他的脑海中，没有聊天，没有朋友圈。那时候，计算机是个严肃工具，解决数学、物理，那些各种各样的计算问题。

要解开这些难题，需要线索，这些线索，香农称之为信息。如果说，理解信息熵是道难题，那这篇文章就是帮你解题的信息。

那么，自然出现了一个问题，哪些是好信息，哪些是坏信息，该如何分辨。于是乎，「熵」幽灵般地出现了。

比如，一句话「向前」，看起来平常，没什么价值。如果是身处战场，周围是枪林弹雨，那么这句「向前」，是不是价值连城。

信息的价值，不在于信息本身，而在于背后解决了多么复杂的问题，问题的复杂决定了信息的价值。这个价值的数学化表示就是信息熵。

香农写到，「信息用来克服不确定性，信息熵本质上是对我们司空⻅惯的“不确定现象”的数学化表示。」

Q2：信息熵意味着什么？

想像你身处在迷宫之中，眼前有好多岔道，你是不是想拿到提示，这个提示排除掉无关的岔道越多，价值越大，信息熵也越大。

换到信息的视角，信息熵衡量解决了多大问题，会帮到你多少。

熵是一种度量，本身不是答案，知道熵这个词不重要，知道在信息领域的内涵，知道能带给你什么，才重要。

「乐乐，现在，你觉得，信息熵是好的，还是坏的」

乐乐：「像机器猫一样好，给我解决问题。」

深入信息的世界

理查德·费曼的父亲从小教育他：一只鸟，就算你会用世界上所有的语言去称呼它，你其实对这鸟还是一无所知。你所知道的，仅仅是不同地方的人怎么称呼这种鸟而已。你需要的是，好好看看这只鸟。

乐乐：「机器猫，听你这么一说，我好像有了点感觉，很有趣，但要我自己解释，又说不上来。来些举一反三吧。」

Q3：文字和信息的关系是什么？

乐乐：「文字不全是信息！」

在香农的世界里面，信息是解决问题的。如果没有解决问题，就不是信息啦。

解决问题也未必需要文字，一个眼神，一个暗示，也可以，和日常语境不一样。

Q4：信息熵高，是什么感觉？

熵的高低，是可以感觉到的。

比如下面哪句话的熵更大一点？

A. 太阳照常升起。
B. 今天出现日食。

乐乐：「日食，是因为罕见么。」

转换个视角，问你两个问题，第一个问题是，今天太阳会不会照常升起？第二个问题是，今天会不会出现日食？

第一个问题，人人能回答，而第二个问题，除了天文学家还有谁知道，两个问题复杂不同，所以熵不同。

信息的价值，不在于信息本身，而在于解决了多复杂的问题，谜题越复杂，可能的路径越多，信息熵越大，必须反复提。

信息熵大，你会觉得信息量很大。

乐乐：「不听错过一个亿！」

下回，别老说错过一个亿，说：这句话的熵好高，是不是更有面子。

Q5：有哪些常见误解呢？

我们对信息熵的感觉又不太准确。

再来做道题，下面这三句话，哪句话熵更大一点？

A. 改变自己。
B. 改变自己可以改变的。
C. 改变自己可以改变的变量。

乐乐：「我选A，没看懂！」

这是典型的错误哈，站在自己角度，哪个看不懂，就选哪个，看不懂 = 信息熵高。

正确的解答是站在信息角度思考，尝试用这三句话回答同一个问题：比如，如何突破自己。

同样的问题，你拿到线索越有效，排除掉的无关可能性越高，熵也就越高，看哪个信息排除的无关可能性最多？

这三句话，「改变自己」包含「改变自己可以改变的」，「改变自己可以改变的」包含「改变自己可以改变的变量」。

画成同心圆。

自身外的面积，即消除的无关可能。最里面那个圆「改变自己可以改变的变量」，消除的可能最多，所以熵最大。

可以这样想，越聚焦，熵越大。

乐乐：「也可以这样说，一个坑套另一个坑！」

Q6：信息熵，是客观，还是主观的？

再来个有意思的问题，同样的信息，你看到的熵，和我看到的熵，一样么。

信息熵因人而异的。如果我是小白，信息熵高，因为全是新知。如果我是专业老师，则信息熵低，因为早已知道。

有的人处理信息快，有的人处理信息慢，和知识储备有关。

信息熵是主观的，你的知识会改变信息的熵。

乐乐：「没你这样自吹自擂的！」

改些思考的视角

有一个人十分崇拜杨绛。高中快毕业的时候，他给杨绛写了一封长信，表达了自己对他的仰慕之情以及自己的一些人生困惑。

杨绛回信了，淡黄色的竖排红格信纸，毛笔字。除了寒暄和一些鼓励晚辈的句子外，杨绛的信里其实只写了一句话，诚恳而不客气：

「你的问题主要在于读书不多而想得太多」。

乐乐：「机器猫，我知道脚踏实地，但我还想知道信息熵，在生活里，该怎么用。」

Q7：生活中怎么使用？

你能分辨鸡汤和干货么，你知道怎么找经典么。

乐乐：「有时候行，有时候不行。」

如果感觉模糊，那需要一个探照灯，将信息分类，来加大亮度。

我归纳了这么个公式：

信息熵 = 问题的复杂度 ✖️ 解决的充分度

A、随手记

平时，随手写写，通常是低复杂 ✖️ 低解决，俗称朋友圈文字。一般是抒发随心的感受，记录生活中的记趣，给生活一些点缀。

毕竟，生活不用一直那么沉重，也不用永远解决问题，享受美好，在不经意间给些启发就好。

乐乐：「你是不是就想说，我平时写的，没什么信息。 」

B、干货文

低复杂 ✖️高解决，是一些干货文，聚焦具体的问题，给具体的技巧和可行的方法，场景不会太复杂，但解决比较到位，看完了，你会特想行动。这是学习的主要区域，让你一步一个脚印前进。

塔勒布曾经吐槽，让一个人死的最快的办法就是找一个家庭医生。过于追求完美， 低估了问题的复杂度，可能带来全局的损失。

我曾经也是喜欢追求干货，如果问题本身就小，那没问题，如果问题本身很大，简化问题，有时会适得其反。

如何判断问题的大小，可以看时间尺度。人生意义问题，我是谁，我从哪里来，问题最大，而今天中午吃什么，这就比较小。

乐乐：「大小合适，干货不累。」

C、鸡汤文

这可好玩了，鸡汤学。

什么是鸡汤，高复杂 ✖️ 低解决，问题是普世的，解决是通用的，问题是你想要的，但解决是你没用的。看鸡汤文，通常有个感觉，说的很有道理，但是没什么用。

比如「改变自己」，鸡汤文中喜欢用，谁都可以改变自己，但少有人知道如何去做，话是有道理的，但和问题解决没太大关系。

少看鸡汤，你以为能解决，但解决不了，更难受。

乐乐：「戳中我的痛点了~~~」

D、经典

别着急，还有第四类，高复杂 ✖️ 高解决，这些是经典。经典提升问题层次，也会给出有效的解决。经典可遇而不可求，经过扎实的研究，付出多年的努力才能得到。

乐乐：「太赞了，推荐我些书吧？ 」

今年读了一些，《如何达成目标》、《情绪》、《终身成长》，都是这类。

在信息时代求生，你要学会区分信息，听从感觉，得到的可能是至理名言，也可能是故布疑阵，按我的公式探照一下，洞悉背后的真相。

Q8：举个实际运用的例子？

最后来个彩蛋：如何让别人觉得厉害，如何优雅地炮制干货。

今天聊了很多事实，也谈了很多观点，该如何分辨事实和观点么?

（挖）

事实和观点，似乎一目了然，但实际应用中会发现，事实中有观点，观点中有事实，而且事实和观点还往往会相互转换。

地球是圆的，大多数情况是事实，但严谨的测量后又发现，地球是略微椭圆的。

（埋）

两者的关键差异是，背后是否有证据，前者有证据（照片等），后者没证据。证据越强，越偏事实，证据越弱，越偏观点。

但要注意，有证据不代表是对的，没证据也不代表是错的，事实/观点 和 对 / 错 在不同层面上。比如：地球是圆的，不准确，地球是略微椭圆的。多维宇宙，很可能是对的，这是目前唯一的解释。

套路是：先把问简单题搞复杂（挖坑），再把复杂题弄清楚（埋坑）。相比直接给答案，效果更好。

是不是有点感觉了。

乐乐：「经典！」

还有什么？

夕阳无限好，只是近黄昏。

乐乐：「**机器猫，我有最后一个问题，难道信息熵大，就该信么。 **」

当然不是，熵不代表靠谱，就算靠谱，一下子来了多个信息，你该怎么办？

道理很多，就算告诉你，也未必相信。 信息之外，还有个因素是人。

如果不信任我，你不会获得信息，信息重要，信任也重要。

信息和信任两者相乘，成为你的选择。

遇一个好人，读一本好书，这些是信任，信任会让你的信息增值。

所以，多认识牛人，多读好书吧。

乐乐：「我懂了，今天学到了好多，谢谢你。 」

哈哈，这才刚入门，就够了吗，想不想逆袭。

卖个关子，下周见啦~

信息小贴士

1、学习有边界，知识有分岔，找到源头，顺流而下。
2、文字不全是信息，信息不全是文字。你的知识改变信息的熵。
3、信息熵 = 问题复杂度 ✖️ 解决充分度，换个角度，看世界。
4、读好书，遇好人，信任会让你的信息增值。