第二章三角学回顾

2019-12-03 本文已影响0人熊文鑫

Time: 2019-11-12
Title:第二章三角学回顾

重点知识：

1.用弧度度量的角与三角函数的基本知识;
2.实轴上的三角函数 (不只是介于 0– 和 90– 的角);
3.三角函数的图像;
4.三角恒等式

1.用弧度度量的角 = $\frac{\pi}{180}\times$ 用度度量的角.

三角函数是从直角三角形中定义出来的：
$sin(\theta)=\frac{对边}{斜边}$ ， $cos(\theta)=\frac{邻边}{斜边}$ ， $tan(\theta)=\frac{邻边}{对边}$ ，

余割，正割，余切：
$csc(x)=\frac{1}{sin(x)}$ , $sec(x)=\frac{1}{cos(x)}$ , $cot(x)=\frac{1}{tan(x)}$ ,

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参考角：表示角 θ 的射线和 x 轴之间的最小的角。

ASTC 哪个三角函数为正值？A代表all,其余的是首字母。

1. $cos^2(x)+sin^2(x)=1.$

2. $1+tan^2(x)=sec^2(x).$

3. $cot^2(x)+1=csc^2(x)$

互余性

$sin(x)=cos(\frac{\pi}{2}-x),tan(x)=cot(\frac{\pi}{2}-x),sec(x)=csc(\frac{\pi}{2}-x)$

1. $sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)$
2. $cos(A+B)=cos(A)cos(B)-sin(A)sin(B).$

负号：
1. $sin(A-B)=sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B)$
2. $cos(A-B)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B).$

二倍角：
1. $sin(2A)=2sin(A)cos(A)$ .
2. $cos(2A)=2cos^2(A)-1=1-2sin^2(A)$

四倍角：
1. $sin(4x)=8sin(x)cos^3(x)-4sin(x)cos(x)$
2. $cos(4x)=8cos^4(x)-8cos^2(x)+1$