硬币悖论

在《论力学》（Mechanica）这本书中，问题很多的亚里士多德给大家出了这样一个问题：
一个半径为 R 轮子在地上滚一周，在没有发生滑动摩擦的情况下，轮子上每一个点行走的距离都是 2πR 对吧？

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这个轮子可以看作是很多小轮子一个一个套娃套出来的。小轮子相对大轮子也没有发生滑动摩擦，大轮子滚一周，小轮子也滚一周。可是，小轮子的半径 r 明明比大轮子小啊，为什么小轮子上任意一点的行走距离也是 2πR 呢？

这个悖论也被称为亚里士多德饭桶圆桶悖论（Aristotle's wheel paradox）。两千年来，这道题成了众多世界驰名理科生的送命题。
比如，伽利略的解法是，如果把圆形轮子看作是有很多个边的多边形构成的，那么小轮子在滚的时候，跳过了一些空隙...总之伽利略的意思是这样的——

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