“数学课”原来如此有“生命力”——武义县小学数学教师成长课堂教学
唤起种子，让知识有根可循；深深扎根，让枝繁叶茂
黄惠园老师带来了以“计量单位”为例的讲座《节点课的根与枝》，她以《老子》的“道生一，一生二，二生三，三生万物。”开始讲座，带我们一起读了《认识分米》这节课的三个备课版本，从开始的自学版本（走程序），到经验改造版本（通过试教经验，结合学生出现的问题改善），一直到最后根据学生的需要备课，从测量宝宝身高，一米不足，厘米繁琐这样的情景，感受到需要一个比米小，比厘米大的标准出现的需要，而在造分米尺的过程中，感悟到要准确的测量，必须要出现一个比较标准的单位，接着通过找，比划，估计，测量等一系列教学活动让学生认识和体验。有了前面这样的引导，毫米的认识就是其生长的结果，可以通过自学使学生对毫米继续学习。
黄老师强调上课之前要找到根在哪?这个根的挖掘是十分重要的，这个优秀的团队对根的把握让我十分佩服，长度单位的根在哪？如果是之前我的理解，那肯定厘米和米的认识应该是最早开始认识长度单位，但是原来学生很早就开始接触，在物的个数的计量的时候，学生就开始用个，十，百……作为计量标准来计量。而这样的学习都是先从生活经验中来的，比如数的学习先学一个一个的数，往宏观生长，出现十，百，千，万……对整体把握，往微观生长，出现了十分之一，百分之一……进行了细微地刻画。而长度的单位也一样，根据生活经验，米和厘米是常见也能容易感知的，而微观上需要分米，毫米，纳米等单位形容较小的物体；宏观上有比尺子长的多的物需要描述，就出现了千米这样的宏观单位。接下去要接触的面积单位和体积单位也是这一系列学习的再生长。
黄老师还解决了我的困惑，为什么现在教孩子运算律的时候，去括号法则（括号前面是加号，不变号，括号前面是减号，变符号）怎么现在都不出现了呢？为什么现在初中的孩子最难懂的竟然是刚入学时的以前我觉得最简单的等式化简。原来是我们小学教学出现问题，没有想到孩子以后要学什么。如果把那堂带着运算思想的种子课补给孩子们，也许初中的数学学习就会枝叶繁茂。（带着符号换位置，相同事合并做，相反事抵消做。使用一系列习题创设情景，找规律，得结论。）
读教材，读学生，改造学习，让师生都明明白白
章颖老师带来了以“角的度量”为例的讲座《学生经验与验改造》，讲座开始章老师肯定了从量角器中找角的环节，从教材分析，本课的双基是认识量角器，认识角的度量单位，理解和掌握用量角器量角和画角的方法，能正确的量角和画角。提出学生对量角器的认识是存在很多难点的，在量角器之前，学生认识到的测量工具是一维的，从左到右，并且“直的”。而量角器学习在线的长短上，读的方向上都出现了思维定势。在这样的分析下，章老师带我们学习了俞特的优秀教学设计，强烈地渗透了重合的数学思想，第一环节从已知经验比较角的大小到形的赋值，出现了标准的重要性；第二环节用单圈量角器的度量，0刻度线，进行重合的操作；第三环节，在不断地测量中，工具进行了移动，旋转，然后把单圈转化为双圈，体会便捷和量角器双圈存在的必需性；第四环节，回顾技能，自然而然就达成了学习目标。随后又学习了另一个教学设计，从复习角的组成，到复习角的比大小（从中体验重合），继续进行多个角的重叠，用（找找放）找角，找边，放角的过程不断地进行数学重合的体验，也在不断重叠中出现了量角器的“形”，让学生明白了量角器的原理，引出了这个工具，并能在其中找到了角，最后进行应用，和单圈量角器和双圈量角器的对比，发现其便捷。在一系列课例中启发我们怎样从学生的空白到老师的明白，又如何让学生从学生自身的明白变成老师的那种明白。学生在渴望我们的“懂”，若你懂，那我该多好！
“数学课”原来如此有“生命力”——武义县小学数学教师成长课堂教学90学分集中培训心得（下）
“数学课”原来如此有“生命力”——武义县小学数学教师成长课堂教学90学分集中培训心得（下）
数感是一步一步建立起来的
俞美轮老师的观摩课《小数的初步认识》，章国菲老师的观摩课《分数的初步认识》以及吴云俊老师的观摩课《近似数的再认识》都是以三个问题作为教学环节，原来概念课可以这样上，先问是什么，再问来自哪，最后用怎么用。其实联系前面的课程，出现了一脉相通的效果，来自哪，去哪就是找根和找为谁根，也就是研读教材，明白这一课是以什么为基础的，什么是学生明白的，而学会这个又是为后面学什么做服务的。冯美燕老师带着我们领会学生从出生开始数感的建立过程。传统意义上，我们认为学生的数感应该是从数数开始的，而冯老师给我们分享了了一系列书籍，《捕捉儿童敏感期》《这样的数学作业有意思》《真正的蒙氏教育在家里》（思维，语言，探索，沟通）《玩游戏，学数学》《非暴力沟通》《心理营养》（后两本不关数感）。讲座中，冯老师带着大家一起理了数感的教学中的重点及难点，比如在教更大的数的认识中，提出意感一次，以人作为教学素材，从一个一个人到小组十以内的学习，到以班级为单位的十的单位的学习，以年级作为百的学习素材，再到学校，再扩大进行意识上的数的感知。其中还提到大单位的学习也是可以这样感知的，比如吨，千米等。负数这一课，冯老师提出了相对性的概念，如果（ ）为0的话，谁为正，谁为负，这在平均数的教学中也有。
拓宽视野，取长补短
新加坡留学回来的邵宅小学校长王剑给我们带来了不一样的教学分享，大部分分享国外教学的讲座都是以人家是怎样怎样开始，言语间是羡慕和抱怨。但我听这样的讲座，一般都持有这样的心态，适合别人的不一定适合自己，适合才是硬道理。所以我会带着自己的想法去看其他国家的教育。确实，新加坡也好，西方国家也罢，他们的教育充分调动了学生的感观和动手能力，少教多学，也有充分的时间和资源进行兴趣和能力的拓展，在这样特殊人群组成的国家进行特别的精英教育确实非常有优势。而中国的学生数量如此庞大，如此层层筛选恐怕不切实际。但是可以在班级教学中有所应用，让每个孩子的特长都得到发挥，让优秀的孩子也得到最好的拓展等。精英式的班级管理是可以思考的方向，但我理解这个精英一定不是单指学习，希望每个学生都能成为不同意义上的精英。《寻找中间地带》
指尖上的智慧教育，让学习变得“灵动”
黄立新教授带来了指尖上的智慧教育，用一个盒子，一部手机，带我们玩转课堂，课桌上的3D世界，细致入微的系统，组织，甚至器官的直观认识。用一个软件实现了图片截屏及讲解，视频截图及讲解，超大黑板讲解，对比，语音输入……这样的课程让我认识到，如果你有心，信息化的时代走近教育，会带来很多可能性，实现精准的智慧教学！
