思维训练乃课堂之美——评“和美课堂”外出学习汇报课《搭配中的学问

11月4日，周四上午第二三节课学校组织数学组教师举行了一次教研活动——第二节课听课，第三节课评课。这次课由徐老师执教，是“和美课堂”外出学习汇报课。这节汇报课经过两次磨课与研课，的确取得了巨大的成功，整堂课非常流畅，彰显了以学生为主体，教师为主导的课堂风格。尤其在思维训练方便做得非常到位，成为本节课最大的亮点。

一、思维可视化，抽象亦可直观

数学学习，多数时候是抽象的，但作为小学生，思维更喜直观。可以说越是直观越好，只有直观，学生才能更容易理解，也容易记得住，记得牢。本课中，在活动阶段就是让学生弄明白两顶帽子与三条裤子随意搭配可以有几种搭配。学生的思维是杂乱的，随机的，无序的。

为了培养学生思维有序性与严密性，因此设法将无形的思维有形化，将抽象的思维具象化，将内隐的思维操作化，是执教老师重点突破的问题之一。在探索两顶帽子与三条裤子搭配的过程中，学生的回答五花八门，有说一种方法的，有说两种方法的，有说三种方法……从这里可以看出孩子们的思维的确有些幼稚，为了引导孩子们有序思维，徐老师问:绿帽子与绿裤子搭配，可以怎样表示？一个孩子说:把帽子和裤子放在一起。另一个孩子说:可以把搭好的裤子放到一边去。

这时，徐老师进一步启发，于是孩子们表示疑问:无论是把帽子和裤子放在一起孩子把裤子放在一边，后面其它的搭配方法就无法表示了。为了能表示绿帽子与绿裤子搭配，又不影响后面绿帽子和其它裤子搭配以及也不影响绿裤子和其它帽子搭配，徐老师启发到:绿帽子和绿裤子搭配，刚刚老师把帽子移过来，是不是有一天——路线？对了，帽子移过来有一条路线，我们是不是可以把——这样一条路线——画下来。

孩子们们在老师启发下似有顿悟，起码有不少孩子感受到了这一点。这时徐老师请一位同学上台在黑板上画出了这一条线。这样一来，解决了绿帽子和绿裤子搭配的表示问题，也没有给后续问题的解决造成妨碍。最重要的是将“绿帽子和绿裤子的搭配”这一思维通过可视化的操作给直观地呈现了出来。

就这引导的过程，徐老师可谓循序善诱，将思维训练展现得淋漓尽致。更为重要的是——连线——作为思维可视化——为孩子们接下来的思维有序与严谨提供了范例。在这一连线的“创举”启发下，绿帽子和粉裤子，绿帽子和橙裤子的搭配便自然而成的。当然进一步深入，蓝帽子和粉裤子、橙裤子、绿裤子的搭配也就有了“浮出水面”了。

在这一环节教学中，通过连线的引入，思维被可视化，直观化。原本杂乱、无序的思维便具有了可操作性，从而变得循规蹈矩起来。有序、可视、直观，让孩子思维训练切实得到了训练与提升。

二、思维互逆化，悄无声息奠基

三、思维进阶化，智慧提升可期

一、思维的流向，主客体意识的渗透

二、思维的意向，虚指是数学的本质

三、思维的朝向，优选是建模的基础