42 - 贝叶斯估计方差组分

贝叶斯理论概念

基础

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简单模型的估计：

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最大似然会法可以得到方程的截距和斜率
如果y符合正太分布，则会与最小二乘得到解相同

第二个例子

最下面一行为平均值，是第五个最好吗？

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不是，因为没有考虑方差，对好的（坏）高估（低估），解决方法，将sir作为随机变量：

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贝叶斯解决的方法：

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一个总结：

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练习

来自Ruidong Xiang
分为三部分：

• Bayes 规则
• 最大似然法（MLE）VS最小二乘法（LS）
• Bio分布的Bayes分析

Bayes 规则

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这里我们可以看到：P(B|A)就是测试准确的性; P(A)是在人群体中的感染率。 P(B)是在样本中的测试感染率（根据实际数据计算得到），但是也可以使用P(B|A)P(A) + (1-P(B|A))(1-P(A) )得到。

LS与MLE比较

LS
根据公式得到：Excel中国有slop和intercept函数使用。

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MLE公式：

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尝试1次（给a,b值）：

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需要多次产生（200次， 多个给a,b赋值），查看LL的分布

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应该可以增加每次取得LL值后，对a,b的取值范围的方向

比较两个binomial分布

beta分布，第二个例子为没有先验值：

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总结

Bayes reles是描述可能性
MLE与LS的估计结果类似
当进行可能性分析，Bayes分析非常有用。